矩阵的分数幂

如果没有特殊说明的话A^{1/2}通常要求A是对称(Hermite)半正定矩阵,此时存在唯一的对称半正定矩阵B使得B^2=A,这个用谱分解定理很容易证明.如果是一般的矩阵就要复杂得多,可以通过Jord

1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX=cX.于是(A^k)X=c^k·X,即得c^k是A^k的特征值.实际上,如果A的特征值为c1,c2,...,cn(包括重根),f(x)是任意多项式,可以

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

把最左下角的单独的一个元素an作为一个块阵,整个右上角的n-1阶矩阵作为一个块阵（它是一个对角矩阵）再答：

楼上的讲法错误,不是正交矩阵A^{-1}=AA^2=I从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式A=P*D*P^{-1}其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是

你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角

举个例子：a=1.00000.33330.20004.00003.00001.00000.20006.00005.00005.00001.00007.00000.25000.16670.14291.0

什么是非初等变换我不知道求线性方程组的解只用行变换求秩行、列变换可以混合用求逆矩阵只用行或只用列变换非初等我想到的这个可能是,不过不确定：某行（列）的所以元素乘以0.这种情况吧

a^(m/n)=n次根号(a^m);a^(-m/n)=1/[n次根号(a^m)].(当n为偶数时,a为非负数;当n为奇数时,a为任意实数)

A是方阵,存在正整数k,使得A^k=0,那么A叫幂零阵.或者等价的,所有特征值均为0的方阵叫幂零阵.

矩阵A可逆,及逆矩阵是这样定义的.如果存在B,使得AB=BA=EE为单位阵那么A可逆,B是A的逆矩阵那个负一次,是人为规定

设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都∑aii=0∑(aiiajj-aijaji)=0|A|=0A*A降幂A幂零

这个是矩阵乘法的问题,如果你学过线性代数的话,这道题应该是比较简单的,如果没有学过,那我就说一下吧：假设,N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C,即记作：C=A*B；其运算过程如下：令A矩阵的第i行记作

单位矩阵再问：这个算是规定的么？再答：对，算是定义矩阵的0次幂

设A是幂等矩阵,则A^2=A.设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值.而A^2-A=0,零矩阵的特征值只有0所以λ^2-λ=0.所以λ(λ-1)=0.所以λ=0或λ=1.即A特征值是0或1

矩阵：即有多个输入及多个输出的一个设备,可以同时将一个或者多个信号同时输出到一个或者多个地方去.监控矩阵包括视频矩阵和AV矩阵、VGA矩阵.音频矩阵即纯音频无视频的矩阵.矩阵一般用来做切换音频或视频（

(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB当AB=BA时,AB-BA=0,所以这时,(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB=A^2-B^2以k=3为例说明下一个情况,这个不但要求交换律,还得有

x^1/2+x^-1/2=3两边同时立方x^3/2+3x^1/2+3x^-1/2+x^-3/2=27x^3/2+x^-3/2+3(x^1/2+x^-1/2)=27x^3/2+x^-3/2+3×3=27

这个用归纳推理法再答：归纳推理流程应该可以吧😄再问：您可以写下过程吗再答：再答：不懂再问我😁再答：不清楚啊😱再答：这么晚还不睡觉啊再答：再答：给个好评啊

此题甚易首先,设A可逆,则rank(E-A)=0,A=E,命题成立设E-A可逆,则rankA=0,A=0,命题成立现设A不可逆,E-A不可逆.设映射α：X→AX,β：X→(E-A)X由rank(A)+