矩阵的列向量可以生成R3-搜答案-百度作业网

一个只有3个5维列向量的矩阵,假设其秩为5是不可能的,矩阵的秩小于行列数中较小的那个

行向量:123和456和789列向量:147和258和369

设矩阵A＝（α1,α2,……,αn）,列向量αj＝（a1j,a2j,……,amj）′[转置]如果列向量组线性相关,则齐次线性方程组：x1α1+x2α2+……+xnαn＝0有非零解（k1,k2,……,k

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

先生成行向量a,然后转置b=a'

列向量组生成的空间的基即列向量组的一个极大无关组用初等行变换化成梯矩阵非零行的首非零元所在列即为列向量组的一个极大无关组.A-->r4+r3,r2+2r1,r3+3r11-3409002-38006-

对,你说的就是满秩矩阵的定义

证明：A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,其中a1,a2,...,

行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关,这是对的,它们两个可以互相推得.不需要证明.因为矩阵的行秩就是其行向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵行满秩,则其行向量组的最大线性无关组所

enduide

向量就是一维矩阵,列向量就是将矩阵的任意一列看做向量形成的矩阵比如A=[A1,A2,A3,A4...]A1~An就是大小为m行1列的列向量在这句话里,线性组合指的是由A1~An组成的一次多项式如果取任

是这样的,无论怎么行变还是列变,对求秩的值是没有影响的.但有时候,还要在原始的向量组找极大的的线性无关组,并求出表出系数.按书中的变法,是可以保证,变化后无关组在矩阵的位置,和表出系数和原相量组一样.

按照秩的性质有r(AB)

C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法

还是没有听懂.尤其是"我想用一行8个数,逐一除以每一列并取整,再形成一个矩阵；"你还是弄一个5行3列的矩阵的实例然后你说一下,再问：(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

得到的是行向量再答：按列分块得到的才是列向量

AX=B的解存在再问：那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答：A的秩不小于B的秩

对.这是正交矩阵的一个充要条件