矩阵的平方等于0本身一定等于0么?-搜答案-百度作业网

不等,含义都变了!A×A中的元素是(a,b),其中a和b都是A中的元素,而A中的元素是a所以则A×A与A是不等的!

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设A=[aij],其中i,j=1,2,...,n令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i行和A第i列元素对

A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶块显然第2种是唯一满足条件的（逐一分析即可）

摁``

1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值因

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

1,0

平方等于其本身的数有：1,0立方等于其本身的数有：-1,0和1

是的,因为相反数符号不同,只有0符合.

还是单位矩阵!单位矩阵的n次方都是单位矩阵(n∈N+)单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵!

可以证明比较麻烦

平方等于本身的数有1,0立方等于本身的有-1,0,1

正1的平方是它本身,正负1的立方是它本身.

即求符合x^2=x的x的取值移项得x^2-x=0提取公因式得x（x-1）=0解得x=0或x=1所以平方数等于本身的数是0和1

A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001

设这个数是x,则它的相反数是-x,因为两数相等,得方程：x=-x2x=0x=0所以符合条件的只有0

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平方等于本身的数有0和1

下三角阵只能是下三角阵的平方,故设X=x0yzX^2=x^20(x+z)yz^2又X^2=1011故x^2=z^2=1,(x+z)y=1,解得x=1或x=-1,z=1或z=-1若x=1,z=1,则y=

A=010001000满足题目要求:A^3=0,A^2≠0.再问：强怎么想到的呀？？？有没有什么方法？？？再答：这是个特征值全为0的约当块,A的三次方等于0且A的平方不等于0是它的特点你知道有这个东东