百度作业网积分sin2x (cosx+sinx)²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 21:05:11
1.令u=x-∏/2,代入,积分上下限会颠倒,但dx产生中的负号正好可以抵消,于是得证2.令x＝a*sint,随后对关于t的函数定积分,就可以用上面结论了
sin4x-sin2x+cos2x=2sin2x*cos2x-2sinxcosx+2cos^2x-1=4sinxcosx(2cos^2x-1)-2sinxcosx+2cos^2x-1剩下的就是用cos
证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x
∫(0,π/4)(sin2x)^2*(sinx+cosx)dx=∫(0,π/4)(2sinxcosx)^2*(sinx+cosx)dx=4∫(0,π/4)[(sinx)^3.(cosx)^2+(sin
secx=1/cosxcscx=1/sinxsin2x=2sinxcosx((secx-coxs)(cscx-sinx))/sin2x=(((1/cosx)-cosx)((1/sinx)-sinx))
[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx]/sin2x=[(sinx)^2-(cosx-1)^2-2cosx]/sin2x=[(sinx)^2-(cosx)^2-1]/sin
sin2X/（1+cosX+sinX）=2sinxcosx/（1+cosX+sinX)=[(cosx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2-1]/(1+cosX+sinX）=[(cosX+sin
答：∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co
1+cos2x=2cos^2xsin2x=2sinxcosx(1+cosx)(1-cosx)=1-cos^2x=sin^2x因此上式等于(2*sinx*cosx*cosx*sinx)/2*cos^2x
∫(sin2x/cosx)dx=∫(2sinxcosx/cosx)dx=∫2sinxdx=-2cosx+C
sin2x/sinx=cos2x/cosx两边除以：cos2x/cosxtan2x/tanx=1tan2x=tanx2tanx/(1+(tanx)^2)=tanx(tanx)^2=1tanx=1或ta
sinxcosxsin2x=(1/2)×2sinxcosxsin2x=(1/2)sin2xsin2x=(1/2)sin²2x=(1/2)(1-cos4x)/2=(1-cos4x)/4
sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数（残数）做.
sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(1+2cosx)1+cosx+cos2x=2cosx^2+cosx=cosx(1+2cosx)所以原式比值为:sinx/cosx=tanx
sinx×cos2x-sin2x×cosx=sin(x-2x)=-sinx
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+