积分siny^2

这里涉及到著名的超越函数Si(x)=∫[0,x]sint/tdt可以用级数来表示：Si(x)=x-x^3/3!/3+x^5/5!/5-x^7/7!/7+x^9/9!/9-...因为∫[x^2,1]si

公式：sin²x+cos²x=1-1=

见链接：

siny-cos^2x=1／2-cosx-cos^2x,令cosx=x,则原式就为1/2-x-x^2-1x1有最小值为3/4,无最大值.

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

因为SinX+SinY=2/3,两边平方,得：1+SinX*SinY=4/9所以SinX*SinY=-5/9而（SinX-SinY）的平方等于1-SinX*SinY等于14/9所以SinX-SinY=

由sinx+siny=2/3得siny=2/3-sinx代入,2/3+siny-cos²x=1/3-sinx-cos²x=1/3-sinx+sin²x=(sinx-1/2

变换积分顺序原积分x从0到1,y从1到x,变换后就是y从1到0,x从0到y原式=∫(1,0)dy∫(0,y)siny/ydx=∫(1,0)sinydy=cos1-1

首先对于这样的第二类线性积分,参数方程很重要x=2(cost)^2y=2sint*costπ/4≤t≤π/2然后就用曲线积分公式你可以用这个思路再问：用格林公式怎么做

你这道题目中,f(x)=∫[1,x^2]siny/ydy的积分上下限对吗?这是一个二重积分变限问题,交换变量次序就可以得结果的.再问：是的，我试试看，谢谢了再答：如果算不出来再来追问再问：没算出来，觉

原式可以化成2+siny/(sinx+siny)或者3-sinx/(sinx+siny),两种情况都求积分,首先siny/(sinx+siny)的积分和sinx/(sinx+siny)应该是一样的,这

siny+e^x=xy^2,两边求微分,cosydy+e^xdx=d(xy^2)cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理,得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e

你好!两边对x求导：e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)=1/3-sinx+(sinx)^2-1=(sinx)^2-sinx-2/3=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4=(sinx

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)=1/3-sinx+(sinx)^2-1=(sinx)^2-sinx-2/3=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4=(sinx

∵x+1x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）∴|x+1x|∈[2，+∞），其最小值为2又∵siny的最大值为1故不等式|x+1x|≥|a−2|+siny恒成立时，有|a-2|≤1解得a∈[1，3]故答案为

这个式子有点小错,“＜”应该是“≤”,因为不排除x=y的可能性.拉格朗日中值定理,在x,y之间存在t,使sinx-siny=(x-y)cost,|sinx-siny|=|x-y|*|cost|≤|x-

将积分区域沿中间分为两部分D1：关于y对称的区域D2：关于x对称的区域通过奇偶性的分析,XY+COSX*sinY在D2的积分为0【关于y的奇函数】同样的,xy在D1上的积分也是0【关于x的奇函数】只需

既然是求闭曲线积分,就用格林公式化为二重积分那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,曲线积分转化为二重积分∫∫（-x）dxdy由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫（-x）dxdy

两边对x求导有1-y'+y'cosy=0所以y'=1/(cosy-1)