百度作业网空间向量平行公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/18 18:14:14
有两个坐标(x1,y1),(x,2y2),如果平行,则x1/x2=y1/y2
找到这两个向量所占平面的法向量,这两个向量都与法向量垂直,则这两个向量平行
只要证明向量a=k倍的向量b就行了
直线上任取两点计算向量,作为直线的方向向量m.平面内任取两个不共线向量,设平面的法向量n,由n和面内两个向量的数量积为0,能够取得一个平面的法向量n.如果m与n的数量积为0,则线面平行（线在面外）
证明如下：以OB为x轴,OC为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,因为△ABC为等腰直角三角形,AC=16,所以OB=OC=8,OG=4,又因为PA=PC,所以△PAC为等腰三角形,O为AC中点,所以
线L1=向量a线L2=向量b证平行即要证a=入
比如a向量=（b,c）d向量=（e,f）若a平行于b则c乘e-b乘f=0若a垂直于b则b乘e+c乘f=0
两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值=根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=（a1,a2）,则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2
a和b显然不平行,题目错了吧的确是用向量a=λ向量b来判断(准确的来说是xa=yb)
证明两向量的XYZ均对应成比例即可
成倍数关系,如向量AB=（2,6,7）,向量CD=（4,12,14）,两向量平行
两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值=根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=（a1,a2）,则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2
(1)向量平行夹角为0或180,证明cos(n1,n2)=n1*n2/|n1|/|n2|=1即可|n1|,|n2|分别为n1,n2的模,也即长度或者(2)证明n2=c*n2即可,c为实数即证明x1=c
x1/x2=y1/y2=z1/z2
其中一个向量等于另一个向量与实数的乘积实际上和平面内证明向量平行的实质是一样的如a(2,3,4)b(4,6,8)因为a=2b所以a‖
解题思路：利用线面垂直、线线垂直、面面垂直之间的转化的定理，进行证明。本题中的BC＝CD，∠ADB＝30°这两个条件都是多余（无用）的。解题过程：解答见附件。
就是对于多个坐标,x、y、z的比值相同,则向量平行,但要注意,比值是不可以为1的,不然就重合了.
ax+by+cz+d＝0,ax+by+cz+e＝0之间的距离为|d-e|/√（a²+b²+c²）.
（a,b,c）‖（d,e,f）↔a∶d＝b∶e＝c∶f↔↔存在实数λ,μ（λ²＋μ²≠0）,使λ（a,b,c）+μ（d,e,f）＝0