第一类曲线积分转化为第二类曲线积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 12:00:39
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第一类曲线积分中的密度实际上是线密度,即单位长度的质量,长度微元就是很小的长度,两者相乘就是质量
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt(x^2+y^2))/dr=2r所以原式=∫(0,α)e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
谁说滴与方向无关再答:再问:课本上说的再问:那你如何解释?再问:我在线等再问:再问:详细解释一下再答:你把如何计算曲线积分的那一页发给我再答:我写的你看懂了?再问:你解释一下?再问:你解释一下?再答:
再问:感谢你如此细致的回答。有一个地方我不太明白,我的基础不太好……谢谢!再答:图像关于x轴和y轴对称,于是变成4倍,只求第一象限部分可以了
第一类是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,ds
第一类可用极座标参数方程简化计算,第二类可用高斯公式转化为二重和分.
再问:谢谢了哈
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
第一个问题:二型线积分的曲线段ds(向量形式的)是有方向的这与一型的ds不同,就像你说到的向量ds=dx(点乘)向量i+dy(点乘)向量j,这里呢dx,dy那就是只代表大小的,方向是由i,j分别代表X
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算:原式=(-2)∫∫dydz+dzdx+dxd
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
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再问:请问坐标(1,2,1)是什么坐标再答:线段AB的方向向量再问:OK,我懂了,谢谢
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数