第一类曲面积分 圆锥螺线x=tcost
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 11:53:01
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x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y
设所围成的立体为Ω,则Ω的上半曲面是抛物面,下半曲面是开口向上的锥面,因此,宜用柱面坐标计算,又由z=6−x2−y2z=x2+y2⇒交线x2+y2=4z=2,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2
是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二
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再答:应该看得清楚吧,看不清楚给我说再问:谢谢你~
∫x(根号下x²-9)·dx=1/2*∫(根号下x²-9)·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
对于变限函数而言,被积函数可积而不连续,则变限函数连续而不可导,所以那个函数连续,但不是原函数,不知你明白没有,不懂追问再问:可积则连续懂,不连续则不可导意思是f(X)=∫(c→x)f(t)dt不是f
面积=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy第二个是二重积分,z=f(x,y)是围成立体的上下两个面,就是躺着的圆柱体表面x²+z²=R&s
二重积分算的是平面区域定义域的面积再答:而曲面积分可以计算三维曲面面积再答:也就是说二重积分最多就只能计算平面闭区域的面积,而曲面积分可以算三维曲面面积,例如球表面面积再答:希望采纳,欢迎追问再答:希
这道题目打错了.y=y*sinv,应该是y=u*sinv方法是将其转化为第一型曲面积分.写为(Pcosa+Qcosb+Rcosy)ds的形式,然后用参数方程改写它.关键是写出参数方程下s的法向量以及d
根据r的定义,就是根号下x^2+y^2+z^2;(曲面积分定义)=积分号积分好)1/(R^2+z^2)dS后把圆柱侧面分成xoz对称的俩曲面,在右半侧面区面积分定义,按照投影到xoz坐标面的步骤
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
一般没有因为曲面积分大都是化为二重积分,你只要能化为二重积分,就可以利用二重积分的换元法了.
再答:原式等于这张图再问:谢了再答:采纳一下再问:我还有需要你帮忙再答:嗯说再问: 再问:要用第二类换元积分法再答:等等刚吃完饭再问:嗯再答: 再问:我可以加你QQ吗再
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数
公式:∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C∫1/(x^2+2x+3)dx=∫1/((x+1)^2+2)dx=(1/√2)arctan((x+1)/√2)+C
面积=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²dxdy其中z'x=-x/z,z'y=-y/z√[1+(z'x)²+(z'y)²=|a/z|现在分析被积区域的取值范