等边三角形ABC中,AB=3,DE垂直于AC,EF垂直于AB,FD垂直于BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 01:15:07
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
AB的平方等于AC平方加BC平方 得出AB=20从D点做三角形ABD的高 DE AE=10 DE的平
证明:∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB=AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|
等边三角形ABC的顶点A的坐标是(1,√3),B的坐标是(5,√3),则C的坐标是(3,3√3)或(3,-√3).
∵ΔACE是等边三角形,∴∠EAC=60°,∵∠CAB=30°,∴∠EAF=90°,在RTΔABC中,∠CAB=30°,∴AC=√3/2AB.过D作DH⊥AB于H,∵ΔABD是等边三角形,∴∠ADH=
记向量AB*向量BC=向量BC*向量CA=向量CA*向量AB=k则|AB|²=向量AB*向量AB=向量AB*(向量AC+向量CB)=向量AB*向量AC+向量AB*向量CB=-向量AB*向量C
1:7连接FB因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC(等底同高);又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD(等底同高),所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF(易得)
因为向量AB·向量BC=向量CA·向量AB--(1)向量AB=向量AC+向量CB--(2)(2)代入(1)(向量AC+向量CB)·向量BC=向量CA·(向量AC+向量CB)向量AC·向量BC+向量CB
过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A
(1)∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证:EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B
∵如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°,∵△ABD,△ACE都是等边三角形,∴∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAE=150°.∵△ABD和△F
证明:取AB的中点D,连接PD、CD,则∵PA=PB=AB∴PD⊥AB∵PA⊥AC∴PC^2=AP^2+AC^2∵PB⊥BC∴PC^2=BP^2+BC^2∴AC=BC∴CD⊥AB∴AB⊥面PDC∴AB
由AB=3,AC=4,BC=5,得△ABC是Rt△,∠BAC=90°.又因△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,所以BC=FC,AC=EC,AB=AD=EF.则△ABC≌△EFC同理,可得△AB
解题思路:考查向量的数量积及向量的模的运算解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl
∵在等边三角形ABC中点D,E,F分别在AB,BC,CA上∴DE=二分之一ACDF=二分之一BCEF=二分之一AB∵AC=AB=BC∴DE=DF=EF∴三角形DEF是等边三角形
方法1:先求出等边三角形ABC的面积,可以利用等边三角形的面积公式求出.再利用三角函数,在直角三角形ACD中,求出CD的长;由AC、CD的长,求出三角形ACD的面积;最后求出四边形的面积.方法2:先求
1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=D
AC=3,BC=4,则∠C=90度,AB=5,∠A=60度,∠B=30度.依题意有,D,A,E三点共线,DE=8,DC=3,⊿CDE面积为:S⊿CDE=1/2*sin60*CD*DE=6√3,在⊿CD