等边三角形ABC中,AD=DE=be,AC=6CH

因为FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥CA和ABC为等边三角形,可得DEF为等边三角形.DE=EF=DF由于两个等边三角形,可得到BE=AD=CF,（按角度就可以得出）可得：sin60°BD=DEDE&#

∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠B=60°∵DE⊥AB∴BE=1/2BD∵2CD=BD∴CD=BE∵BC=AC∴△ABD≌△BCE∴∠CAD=∠BCE∵∠APE=∠CAD+∠ACE∴∠APE=∠B

延长BE到F使CF=AD,连接DF,∵等边三角形ABC,∴AB=BC,∠B=60,∴BD=BF∴三角形BDF是等边三角形∴∠F=60=∠B,DF=DB∵DA=BE=CF∴BC=EF∴三角形DBC≌三角

回答1：因为AD=AE所以△ADE是等腰△因为△ABC是等边△所以角BAC=60°角ABC=60°角DAE=120°所以角ADE=30°因为BE是AC的中线△ABC是等边△,所以角BEA=90°因为角

角A是60°,DE垂直AC,那么AD=2AE=2等边三角形的边长为4CE=4-1=3,CA=4,EF//AB那么EF=3

证明：∵DE∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分角CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠EAD＝∠ADE∴AE＝DE（等角对等边）∵BD⊥AD∴∠ADE＋∠EDB＝90°　　∠DAB＋∠ABD＝90°又∠AD

∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠BAC=60°,AB=AC∵AE=BD∴△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE∴∠CFD=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB＝AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC．又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF．（2）在等边三角形ABC中，

画一个图,由图上可以直接得到角CED=角DCE=15°,设BE=x,边长是L,则BD=2x,ED=(根号3)*x,因为ED=DC=L-2x,所以L-2x=(根号3)*x.(1)用余弦定理,解得EC的平

因为三角形ABC为正三角形,AD=BE故角BAC=角ABC所以三角形ABE全等于三角形CAD故角BAE=角ACD又因为角BAC=角ACB=60°故角EAC=角DCB所以角AFG=角EAC+角ACD=角

证明：如图所示∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°又∵AD是△ABC的中线∴∠DAC=30°=∠DAF∴∠AFD=90°∴AC⊥DE∵△ADE是等边三角形

由AE=CD,∠BAE=∠C=60°,AB=CA得△BAE≌△ACD.那么,∠AEB=∠ADC.由外角性质可知∠AEB=∠C+∠CBE=60°+∠CBE.∠ADC=∠BPQ+∠CBE,由以上两式易知,

再答：【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",谢谢!】

/>∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠B=60°∵DE⊥AB∴BE=1/2BD∵2CD=BD∴CD=BE ∵BC=AC ∴△ABD≌△BCE∴∠CAD=∠BCE ∵∠A

延长BE到F,使EF=AB,可以证得BDF为等边三角形,然后证三角形DBC与三角形DEFinition全等即可.

证明：nbsp;延长CE到F,使EF＝BC,连结DFnbsp;因为DC＝DEnbsp;所以∠DCE＝∠DECnbsp;所以∠BCD＝∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC＝DF,∠BC

解题思路：截图文字或公式内容字号应设置为四号及以上，图片长、宽要求解题过程：截图文字或公式内容字号应设置为四号及以上，图片长、宽要求,字数太多，答案见下图。

在AB上截取AF=CD∵AB=BC,所以BF=BD因为ABC=60所以BDF为等边三角形所以AFD=120=DCE因为BAD+ADB=ADB+CDE=120所以BAD=CDE于是全等

∵AD是BC边上的中线∴∠ADC=90°∵ADE和ABC是等边三角形∴∠ADE=60°∴∠FDC=30°∵∠FCD=60°∴∠DFC=90°∴AC⊥DE∵ADE是等边三角形AC⊥DE∴AF是DE上的中