等边三角形ABC是圆的内接三角形,求证PA PB=AB

因为PA〈AB即PA〈BC又PB+PC〉BC（三角形两边之和大于第三边）所以PA〈BC〈PB+PC即PA〈PB+PC

由图可得圆的半径为2∴周长为4π r=根号3/3a（a为边长）

1.因为AD=BE=CF所以AF=DB=CE因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF所以DF=DE=EF所以三角形DEF是等边三角形再问：那等你

将圆弧三等分再问：尺规如何作图再答：现在没想到，你试一下将圆的圆心角三等分

连接PAPBPC设三角形变长为a逐个求△APB△APC△BPC的面积再加起来

等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推)那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm再解直角三角形得边长为4根号3

哦,我看看.补充：哎,我老了,做平面几何力不从心了,再等几天啊.补充（2）：做倒是做出来了,用三角函数做的,没想出纯几何方法.过程在这个图片里：不知怎么画图,所以你自己画一下吧.为了跟式子保持一致,画

∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,∴∠BDC=180°-60°=120°,∴∠BDE=60°,∵DE=DB,∴ΔDBE是等边三角形,∴DB=BE,∠DBE=60°,∴∠

给你一个严谨的求解过程.设ΔABC的内切圆O切BC边于M点,连结OM、BM、CM.因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点,所以角OBM=角OCM=30度.因为圆的切线与过切点的半径垂直,所以角O

△DEF为等边三角形证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE

连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度

DA＝DB＋DC典型的取长补短题：延长BD到E,使DE＝DC,连结CE,则△DCE是等边三角形再证明△BCE≌△ADC即可得结论也可以在AD上截取DE＝DC,得△DCE是等边三角形,再证明△BDC≌△

△PDC是等边三角形理由：因为△ABC是等边三角形所以AC＝BC,∠BAC＝60°因为∠CAP＝∠CBP,AP＝BD所以△APC≌△BCD（SAS）所以PC＝CD因为四边形ABPC是圆内接四边形所以∠

证明;∵⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∠ABC=60º在PB的延长线上截取BD=PC,连接AD∵ABPC四点共圆∴∠ABD=∠ACP又∵BD=PC,AB=AC∴⊿ABD≌⊿ACP（

连接PA,PB,PB则S三角形ABC=S三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP1/2*AB*h=1/2*AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD因为AB=AC=BC所以PF+PE+PD=h

猜想：AP=CQ,证明：∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°,∴∠ABP=∠QBC．又AB=BC,BQ=BP,∴△ABP≌△CBQ,∴AP=CQ

提示：过A点作AF垂直BD、AG垂直BC求证:△ABF与△AGE相似得到：AB:AE=AF:AG在△AGC中AG=√3/2AC=√3/2AB在△AFD中AD=5AF=5/2√3答案：AB=√20

看图时请点击原图如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD∴△ACE≌

等边三角形.∵AB=AC,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴AP=AQ,∠BAP=∠CAQ∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°∴△APQ是等

三角形的高为2倍根号3,内切圆的半径是2倍根号3/3,则阴影面积为12倍根号3-4π/3