lim(1 3的N次方)的N分之一次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 17:53:50
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上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问:1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答:重要极限呐
x→0,sinx和x是等价无穷小x→0,x^n→0所以sinx^n和x^n是等价无穷小所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n=lim(x→0)(x/sinx)^n=1^n=1
n/(n+2)=(n+2-2)/(n+2)=1-2/(n+2)令-2/(n+2)=1/a则n=-2a-2所以[n/(n+2)]^n=(1+1/a)^(-2a-2)=[(1+1/a)^a]^(-2)*(
答案:lim[(1^n+2^n+3^n+4^n)]^(1/n)=lim[4^n*((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]^(1/n)=lim[4^n]^(1/n)*lim[(1/4)^
使用罗必达法则,一共四次lim(x→无穷)x的4次方/e的x次方=lim(x→无穷)4!/e的x次方=0所以,lim(n→无穷)n的4次方/e的n次方等于0
lim【x→∞】(1+3/n)^(n+3)=lim【x→∞】[(1+3/n)^(n/3)]³×(1+3/n)³=e³×1=e³答案:e³
这个极限当n趋向无穷是等于1/e.e是自然对数的底数,e=2.718281828459045……它是数学里极重要的常数
求极限n→∞lim[(2²ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)]原式=n→∞lim[(4ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)=n→∞lim{(
此题是用重要极限的变形来处理的lim(1-1/n)^n=((1+1/(-n))^-n)^-1再由重要极限的变形可得lim(1-1/n)^(-n)=e所以原式=e^-1=1/e
极限等于1设n^(1/n)=1+t则有n=(1+t)^n于是n>1+[n(n-1)/2]t^2得t
令1/a=5/nn=5a原式=lim(a→∞)(1+1/a)^5a=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^5(1+1/a)^a极限是e所以原式=e^5
不是趋于c,是趋于a,b,c中最大者设a,b,c中最大者为A,那么:A
n/(2n+1)
1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=lim(n趋近无穷大)n(n+1)(2n+1)/(6n^3)=lim(n趋近无穷大)(n+1)(2n+1)/(6n^2)=lim(n趋近无
分子分母同除3^n次方,可得极限为1/3
lim(1-2/n)的N次方=lim[(1+(-2/n))^(-n/2)]^(-2)=e^(-2)^表示乘方.最后是e的负二次方.凑成重要极限的形式
答案是x因为n→∞的时候x/2^n→0这个时候sinx/2^n在阶上相当于x/2^n,那么和分子的2^n抵消后得到=x
lim(x-0)[x^m-a^m]/(x^n-a^n)=a^(m-n),(a不等于0)lim(x-0)[x^m-a^m]/(x^n-a^n)=lim(x-0)x^(m-n)=0,m>nlim(x-0)