百度作业网lim(x→2)x² ax b x-2=5,a,b的值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 18:16:37
limx(x+2)/x^2=lim(x+2)/x=lim(1+2/x)=12sin(x-2)趋于0lim1/sin(x-2)=无穷,极限不存在
设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x
用罗必达法则,-2
0,提示：直接将x=0代入计算,则可得到答案Ln1=0,也可以用等价无穷小的方法,由ln(x+1)~x,当x趋于0时,此题的等价无穷小即为x^2,当x=0时,x^2=0,即为答案.
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
令原式=y则lny=4ln(cosx)/x^2x→0,ln(1+x)和x是等价无穷小所以ln(cosx)~cosx-1而1-cosx和x^2/2是等价无穷小所以cosx-1~-x^2/2所以lim(x
1,lim(x→∞)(sinx/x+100)=0+100=1002,lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)=lim(x→∞)(-1/x^2)sec²
当x趋于零时,上面的x^2sin(1/x)趋于零(无穷小量乘有界函数仍为无穷小量)；下面的sinx趋于零所以此时可用罗必塔,得到lim{[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/cosx}此时上面的
[f(x)-3]/x^2=100f(x)-3=100*x^2f(x)=100*x^2+3lim(x→0)f(x)=100*0^2+3=3
1.洛比达法则π/cos^2πx=π2.=tanx/tan2x=x/2x=1/23.洛比达法则2sinx/-3=-根号3/3欢迎追问!再问：谢谢你~可是我还没学洛比达法则，能不能不用这个来解题再答：洛
上下除以x=[(a+b)x+b]/(1+1/x)分母趋于1而极限存在所以分子野营趋于一个常数而如果a+b≠0则(a+b)x+b趋于无穷,不合题意所以a+b=0
x趋向于无穷,sinx/x最大也就是1/x,即0x趋向去无穷的时候,sin（1/2x)的极限,相当于1/2x趋向于0时sin（1/2x)的极限,即1/2x（因为有公式,x趋向于0时,sinx趋向于x）
我算了下,你看看行不lim(arcsinx/x)^{[cot(x)]^2}（x→0）=lim[1+（arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2}（x→0）=lim[1+（arcsinx-x)/
x→-∞lim(x-cosx)/x=lim1-cosx/x=lim1-limcosx/x=1-limcosx/x因为cosx为有界量1/x趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,=1-0=1