limf(x) x＝1x→0 f(x)二次求导等于零-搜答案-百度作业网

假设limf'(x)=A≠0,不妨设A>0由保号性得,对于存在x0>0使得x>x0时f'(x)>A/2f(x)>f(x0)+(A/2)(x-x0)>M则x>|M-f(x0)|/(A/2)所以x>max

设limf(x)(x→1)=A则limf(x)(x→1)=lim(3x²＋2xlimf(x))(x→1)A=3+2A解得A=-3所以f(x)=3x²＋2xlimf(x)(x→1)=

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

f(2x)-f(x)=x^2故：f(x)-f(x/2)=(x/2)^2f(x/2)-f(x/4)=(x/4)^2……f(x/2^(n-1))-f(x/2^n)=(x/2^n)^2（n∈N+）以上各式相

不可以是X可以=1即f(x）=f(1)

lim(x→a)f(x)-f(a)/x-a=f'(a)f(x)=1/xf'(x)=-1/x^2f'(a)=-1/a^2再问：第一步我懂了...最后那两个怎么得出来的？f'(x)和f'(a)再答：f'(

lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ

再问：有没有其他方法，表示看不懂再答：就是是复合函数求导再答：洛必达法则会学到的再答：也很简单再答：再答：这是有条件的，具体条件学了就知道再问：我们还没学到再答：答案对不对？再答：此题是符合的，目前还

lim(x->0)f(2x)/x=2lim(2x->0)[f(2x)-f(0)/2x]=2f'(0)=2

f(x-1)=x^2+2x-4设x-1=yx=y+1则f(y)=(y+1)^2+2(y+1)-4=y^2+2y+1+2y+2-4=y^2+4y-1则f(x)=x^2+4x-1limf(x)=-1(x-

等价无穷小

lim(1+f(x)sinx)^1/2-1/(e^x-1)=2lim1/2*f(x)*sinx/x=2limf(x)*sinx/x=4limf(x)=4

f(x)是一般的有理数形式,为初等函数,不连续的只能是奇点,故令：x^2-3x+2=0得：x=1或x=2从而在(负无穷,1)连续,(1,2)连续,(2,正无穷)连续.因x=3不是函数的奇点,故该处的极

f'=2e^2x-2=2(e^2x-1)所以limf`(x)/e^x-1(x接近于0）=2

第一题看不懂你给你题目,2、3题看图

证：由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0）得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0）得lim[f(x+nx)

二分之一再问：过程再答：lim(2x)/f(4x)=2:limf(4x)/(2x)=1/2:limf(2x)/(x)=limf(4x)/(2x)=1/2再问：第一步看不懂再答：两边都乘以2

（1）F'（x）=1/x^2∵0时∴F'（x）（0,+∞）不变建立一个∴F（x）在（0,+∞）上单调递增（2）函数f（x）在（0,+∞）连续所述→0+limf（x）=-∞所述→∞：limf（x）=+∞