limf(x)存在,且f(x)=sinx (x-)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 17:57:20
![limf(x)存在,且f(x)=sinx (x-)](/uploads/image/f/666635-59-5.jpg?t=limf%28x%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E4%B8%94f%28x%29%3Dsinx+%28x-%29)
limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导
因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
反证法:设f(x)在(-∞,+∞)内无界因为f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)在(-∞,+∞)内无界,则当x趋于∞时f(x)也趋于∞则limf(x)不存在与已知矛盾所以若函数f(x)在(-∞,
假设limf'(x)=A≠0,不妨设A>0由保号性得,对于存在x0>0使得x>x0时f'(x)>A/2f(x)>f(x0)+(A/2)(x-x0)>M则x>|M-f(x0)|/(A/2)所以x>max
因为limf(x)存在,则limf(x)是数值,没有未知数x则limx->πf(x)=limx->π[sinx/x-π+2limx->πf(x)]=limx->π[sinx/(x-π)]+2limx-
设limf(x)(x→1)=A则limf(x)(x→1)=lim(3x²+2xlimf(x))(x→1)A=3+2A解得A=-3所以f(x)=3x²+2xlimf(x)(x→1)=
D不对吧,虽然左右极限存在,但是函数在那一点的极限不一定存在,除非左极限等于右极限再问:有什么依据吗?还是具体的例子再答:这个是极限的定义啊你不会不知道吧再问:x->0+limf(x)=x->0-li
设lim(x→∞)f(x)=a,对ε=1,存在X>0,当|x|>X时,a-1
x→0,limf(x)/x=x→0,limf(x)-f(0)/x=f'(0)
设limf(x)=b,对ε=1,存在X>0,当x>X时,有|f(x)-b|
lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ
若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0).此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0.故:(x趋向于零时)lim{[f(x)-f(0)]/(
由于x趋于a+时,分母x-a是趋于0的,所以如果极限limf(2x-a)/(x-a)存在,分子f(2x-a)也必须趋于0,这样的0/0型未定式极限才可能存在.故x趋于a+时有limf(2x-a)=0,
找个左右极限不相等的函数,x大于等于0时,f(x)=1,x小于0时,f(x)=-1.这个函数在x=0时就满足你说的..再问:我也知道啊,可就是不会找啊再答:我说的那个分段函数就是呀
从定义出发来证明:对任意ε>0,由 lim(x→+∞)f(x)=A,lim(x→-∞)f(x)=A可知,存在X1>0,X2>0,使得 对任意x>X1,有|f(x)-A| 对任意xX,有
这个是正确的,因为连续的条件就是在该点存在且极限存在
如果没猜错的话,题目该是:…且当x→b时,limf(x)=A,…那么因为f(x)在[a,b)单调增加,所以f(x)≥f(a),且因为当x→b时,f(x)极限为A,所以f(x)
在[x,x+1]上,用拉格朗日中值定理f(x+1)-f(x)=f'(ξ)*1x=lim(x->+∞)f'(ξ)=lim(ξ->+∞)f'(ξ)lim(x->+∞)f'(x)=0再问:lim【f(x+1