limh->0[f(a)-f(a-h)] h

应该f(x1)+f(x2)+...+f(x2008)=logax1+logax2+...+logax2008=logax1*x2*.*x2008=8所以x1*x2*.*x2008=a^8所以f(x1^

limh→0f^2(a)-f^2(a-h)/h＝limh→0［f(a)＋f(a-h)］［f(a)－f(a-h)］/h＝2f(a)f'(a)再问：请问［f(a)＋f(a-h)］怎么就等于2f(a)了呢？

左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx

题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.在f(ab)=f(a)+f(b)中

1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)

应该还有条件：f(x)可导,则f(x)连续.1)若f(a)>0,则存在x=a的邻域(a-t,a+t),使得x属于(a-t,a+t)时,f(x)>0.此时,在邻域(a-t,a+t)内,有|f(x)|=f

不妨设f(a)>0,f(b)>0,则f((a+b)/2)0,F(b)>0,F(c)

f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/hf'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/hlim(h->0)[f(a+4h)-f(a+5h)]/h=lim(h->0)[(

∵函数f（x）在x=x0处可导，∴可得f′（x0）=limh→0f(x0+h)−f(x0)h，∴此极限仅与x0有关而与h无关，故选B．

解由f(x)=x平方+1令x=-1/2,则f(-1/2）=（-1/2)²+1=5/4令x=a,则f(a）=a²+1令x=a+1,则f(a+1）=（a+1）²+1=a

1、lim(Δx→0)f(x0+3Δx)-f(x0)/Δx=3*limf(x0+3Δx)-f(x0)/3Δx根据导数的定义：=3*f'(x0)=3*(-2)=-62、lim(h→0)f(x0)-f(x

由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上

因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗

用微分公式,其中的有限增量公式,由于f（x）在x0邻域二阶可导,必定一阶可导,因此有f（x0+h）-f（x0）=f'(x0)h+o(h).同理f（x0）-f（x0-h）=f'(x0)h+o(h).因此

令b=0f(a)=f(a)f(0)f(a)>0所以f(0)=1a=-1,b=1则f(0)=f(-1)f(1)所以f(-1)=1/0.5=2令a=b=-1a+b=-2f(-2)=f(-1)f(-1)=4

limh→∞f(x+ah)-f(x-bh)/h={[f(x+ah)-f(x)]+[f(x)-f(x-bh)]}/h=af'(x)+bf'(x)=(a+b)f'(x)选b今天我回答你多少问题了

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∵f′（x0）=-3，则limh→0f(x0+h)−f(x0−3h)h=limh→0[4•f(x0+4m)−f(x0)4m]=4limm→0（f(x0+4m)−f(x0)4m）=4f′（x0）=4×（

函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立(1)令a=0,b=0那么有f(ab)=f(a)+f(b)f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0

在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.在追问中说,“极限的运算准则要求就是极限存在他们等于+∞不行”,这句话也说得对.lim(f(x)+g(x))=+∞和