limx^2e^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 11:15:38
![limx^2e^x](/uploads/image/f/667136-56-6.jpg?t=limx%5E2e%5Ex)
满意请采纳.再问:呵呵
再问:我大一新生,对泰勒公式不太熟悉,能帮忙解释下吗:再问:大神请问在书上哪部分?我自己研究再答:一般在微分中值定理的那一章再问:谢谢啦
=e^(1/x²)/(1/x²)∞/∞型=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'=lime^(1/x²)显然这个极限不存
令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问:谢了,牛
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
当x趋近于1时,1/(x-1)趋近于无穷,但(x^2-1)/(x-1)的收敛速度没有e^[1/(x-1)]的收敛速度快,所以最后的极限取决于e^[1/(x-1)].当x趋近于1+时,1/(x-1)趋近
直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
设y=(x+e^x)^(1/x)则:y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
再答:不懂的话还可以问我。再问:可以拆开一个一个求?再答:额,前面的只是给你解释方便你看懂,平常的话不写都可以。
limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx
分子分母都趋近于0,用洛比达法则啊,分母求导是1,分子是[e^(tanx)]*(secx)2,2π代进去等1
此极限值为零.limx趋于无穷,x^2/(e^(x^2))=0原因是,分子是分母的高阶无穷大,在这里你可以记住,当x趋于无穷大是,lnx,x^a,e^x趋向无穷大的速度越来越快.这是基本的极限计算,希
X趋近无穷大,易得1/X趋近0,则e^(1/x)趋近1,则(2*x-1)*e^(1/x)-2*x可简写为(2*x-1)-2*x,则答案为-1
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则)=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分)=lim(x→0)[√(1+x^2)-