级数-1nun条件收敛,证明u2n发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 11:41:55
俺来回答一下,马上拍照再答:
设an=1/n.∵(1)an=1/n>1/(n+1)=an+1,(2)an-->0(n-->∞),∴根据莱布尼茨判别法知,交错级数∑(-1)^n/n收敛.
首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s
由于∑u²收敛,∑1/n发散,因此存在N,当n>N时,有u²
你用word打出来,我不清楚题目的意思?因为两个*号,不知表示到那个符号!再问:∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^(n-1)Lnn/n〗这是从Word直接复制过来的,我不能插入图片,等级不够
因为n!
原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.|【(-1)^n】×【ln(n^2+1)/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1
是这样的,首先这是一个交错级数,很显然肯定是收敛的,对吧,其次,考虑绝对值,就是1/n^(1+1/n),我们用1/n来比较,[1/n^(1+1/n)]/(1/n)是趋于1的当n充分大的时候,而且1/n
设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法:令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
一:1:逐项递减2:n趋向无穷时,此项为0根据微积分书本什么定理,所以:此交错级数收敛二:每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性由于lnlnn1/n,因为级数(求和符号)1/n发散,所以,级数(求
具体见图片再问:可是当n=1时,分母不是等于零吗?这个地方怎么解释?怎样才更严谨?我这里搞不懂再答:嗬,这是我失误,应该从n=2开始的,你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你
R=3换言之,级数∑(Anx^n)在x=3处条件收敛,则级数在(-3,3)内收敛,且绝对收敛.当|x|>3时,级数一定发散,否则由阿贝儿定理,x=3处是绝对收敛的,矛盾.所以绝对收敛域与发散域在x=±
这是错的.比如Un=1/n
首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛那么A|U|、B|V|必收敛由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级