ln(2 x)展开为麦克劳林级数其收敛域是?-搜答案-百度作业网

间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2；t=-x²=1+(-

其实就是x

Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!)/((2n+1)(2n)!))x^(2n+1)

写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问：都是书上的原题，可以把思路说一下

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)

所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没

ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)

再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。

（1）、y=ln(5+x)已知Ln(1+x)=∑[(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)（-1,1]所以,y=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)=ln5+∑[(-1)^n*(x/

y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.

点击放大：再问：能求下收敛区间及收敛半径吗？谢谢哦再答：再问：这里应该是0*x^2=0吧？再答：没有差别。0×4x²=0×x²再问：差别大了，4x^2是说分子不变，那也不会是0了呀

点击放大：再问：那它的收敛区间是？？我忘记这个了~~~再答：

是的,x0=0.

借用e^(x)的展开式：y=2^x=e^(xln2)=.(在e^(x)的展开式中,用xln2代x即可收敛域为(-∞,+∞)