ln(x+1)在区间[0-1]上满足拉格朗日
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:55:19
你题写错了吧?1+x2是1+2x还是.再问:是x的平方再答:我做的不一定对啊,你别笑话我。。。f(x)=ln(1+x2),x∈[0,+∞)设1+x²=g(x)g(x)在x∈[0,+∞)里是增
由已知函数f(x)=x-ln(1+x),对函数求导可得:f′(x)=1-11+x=x1+x当f′(x)<0时,函数单调递减,即:x(x+1)<0故得:-1<x<0
定义域{x|x>1}Y=X-Ln(X-1)y‘=1-1/(x-1)=(x-2)/(x-1)y’≤0时1<x≤2,y‘>0时,x>2所以在(1,2]上递减,(2,+∞)上递增
(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)
你要求的是极值,不是最值?令y'=(2x+1)/(x²+x+1)=0得x=-1/2∵-1/2不属于〔0,1]∴在〔0,1〕上没有极值再问:不好意思打错了,应该是最值再答:∵-1/2不属于〔0
x趋于1,ln(x-1)趋于负无穷x趋于正无穷,ln(x-1)趋于正无穷所以在(2,3)有界选D
求导或数形结合(画图形)
f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)因为a>0,f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)>0得函数的递增区间是x2若2a-1)/a>1,即a>1此时当x=1时取最大值,为a若0
求导得1-1/x-1令1-1/x-1=0得x=2且x>1故x-In(x-1)的单调递增区间为2<x<无穷大递减1<x<2
X必须大于1,式子才成立可当X大于1值域就是R,并不存在最小值和最大值,怎么会有界?除非X大于1并且小于等于某个数,那么当X取这个数时Y有最大值,这时才有所谓的界
f'(x)=1/(1+x)-x/2=-(x-1)(x+2)/x(x+1)令f'(x)=0==>x=1∈[0,2]函数在[0,2]上先增后减,f(MAX)=f(1)=ln2-1/4f(min)=f(2)
求导可得在x=1处取最大值ln2-1/4比较两端点有最小值为0再问:过程再答:求函数的单调区间,直接对函数求导啊,然后找导函数的零点,判断函数的正负就ok了,在某个区间内求最值。先判断在这个区间是是不
f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2]}*(1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2>0x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,
y=ln(1-x^2)零和负数无对数,1-x^2>0定义域:-1<x<1y'=-2x/(1-x^2)=2x(x+1)(x-1)x∈(-1,0)时.y'>0,y单调增;x∈(0,1)时.y'<0,y单调
令f(x)=ln(x+1)f'(ε)=1/(ε+1)(ln(1+1)-ln(0+1))/(1-0)=f'(ε)=1/(ε+1)即ln2=1/(ε+1)解得ε=1/ln2-1
y=ln(x^2+1)y'=2x/(x^2+1)所以,当x>0的时候,y'>0,为增函数,反之为减函数,即:增区间:[0,+∞);减区间:(-∞,0).
定义域,x+1>0x>-1y'=1/(x+1)-1=-x/(x+1)若y'>0-x/(x+1)>0x/(x+1)
∫(0->1/e)ln(1+x)dx=[xln(1+x)](0->1/e)-∫(0->1/e)[x/(1+x)]dx=(1/e)[ln(e+1)-1]-∫(0->1/e)dx+∫(0->1/e)dx/
m+x>01-x>0x>-mx
(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色