线性代数 设n阶矩阵P有如下分块形式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 06:04:44
只要说明A的行列式不等于0,即可说明A可逆;A逆等于把左下角的逆写到右上角,把右上角的逆写到左下角.
分块方式问题,分成:【0A】【B0】A=【100】【020】【003】B=【4】设:逆矩阵=【C11】【C21】其中C11是1×4矩阵,C12是3×4矩阵,再把E分成【D11】【D21】D11是3×4
证明(AB)是可逆矩阵?没弄错么这样就不是方阵了何来可逆.再问:我下面写了第二行是BA啊再答:AB列变换A-BB行变换A-BBBAB-AA0A+B所以其行列式为|A-B||A+B|A+B与A-B均为可
第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形|-BI||0-2B逆|,所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.
行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开|D|=|A||B|(-1)^tt=n+1,n+2,...,n+m+1+2+...+m=mn+2(1+2+..+m)所以|D|
利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.
再答:你乘一下肯定是单位阵,至于详解说不上来
A=0BC0A^-1=0C^-1B^-10=00-1/31002/3-11-2000100|A|=(-1)^(2*2)|B||C|=-3(A*)^-1=(1/|A|)A=-1/3A
题:求分块矩阵P=AOCB的逆矩阵.其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一:设所求=XYZW则积=AX,AY;CX+BZ,CY+BW易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-
设A=(A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列则A1C+A2D=In取A1=C^-1则A2D=0即A2满足A2D=0即可.取A2=0即满足要求.综上知,A=(C^-1,O)nx(n+3)满足
A^2=2AA^3=AA^2=2AA=2A^2A^4=A^2A^2=2A^3...A^n=2A^(n-1)所以A^n-2A^(n-1)=0
参考\x09 人是那样复杂的一种动物,想了解对方根本是不可能的一件事,没有了解,又不能相处,倒不如独身.——《美娇袅》
一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0B^-1A^-
求的是行列式的值再答:所以(-2)n×(-2)n等于4n再问:不好意思-2n是…?再答:|AT|×|B-1|等于|A|/|B|再答:负二的n次幂再答:我擦,打字费尽万年力了。。。再答:懂否?再答:那个
这是A000B000C形式的分块矩阵其逆矩阵为A^-1000B^-1000C^-1分别求出3个子块的逆代入即可再问:能否给出三阶求逆的过程,不记得怎么算了,用伴随矩阵的方法再答:B=123221343
H^-1=A^-10-B^-1CA^-1B^-1
再问:啊,不好意思,抄错了!是|A^8|不是|A|^8,实在对不起!再答:是一样的吧再答:根据公式|AB|=|A||B|再答:|A^8|=|AAAAAAAA|再答:然后拆开。。所以8次方在里面和在外面
很明显,|A-λE|的每一行、每一列的元素和是相等的,所以可以把其余列都加到第一列,提取公因子,然后再转化成上三角行列式就行了.特征值是1+b(n-1)与n-1个1-b,1+b(n-1)对应的特征向量
PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^Ta+ba-|A|a^T+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^T(b+1)a0-a^TA*a+|A