线性代数AX=B的充要条件-搜答案-百度作业网

考虑不等式R(A)

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

系数A的行列式为0

原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……（1）两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

这不是Cramer法则吗?去看看吧.

对称轴x=-a/2>=0,所以a

a

f（x）=ax|x-b|=ax 2−abx，x≥b−ax 2+abx，x＜b，由函数的解析式知，x=b2两段上函数图象的对称轴，当a＞0且b≤0时，函数在[b，+∞）是增函数，故在

这不矛盾事实上,此时Ax=b有唯一解.A是方阵的前提下:|A|≠0(r(A)=n),方程组Ax=b有唯一解|A|=0(r(A)

ax^2+bx+c=0的解为x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a若有一根为1,则[-b±√(b^2-4ac)]/2a有一根为1即√(b^2-4ac)或-√(b^2-4ac)=2a+b两端平方

D

R(A)=R(A,b)

第一,要注明A、B是实对称矩阵或者x'Ax和x'Bx是实二次型.第二、用惯性定理：正负惯性指数之和=秩,正负惯性指数之差=符号差.正惯性指数=(秩+符号差)/2,负惯性指数=(秩-符号差)/2

再问：非常感谢您。再答：不客气

先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多

充要条件-a/2=01+a+b>0有两根,Δ>=0根据f(x)=x^2+ax+b两根即与x轴交点,都比一小根据图象,对称轴应在x=1左方,对称轴-a/20

由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故A错误；②选项B．n元线性方程组Ax=b

结论有误,那只是个充分条件,不必要,所以乱了.

a