lnx的1到e的积分多少-搜答案-百度作业网

∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0；当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^

令lnx=y,则x=e^y1≤x≤e0≤lnx≤10≤y≤1∫(1e)cos(lnx)dx=∫(01)cosyd(e^y)=∫(01)(e^y·cosy)dy=(1/2)(e^y·cosy+e^ysi

∫(e→+∞)1/(x√((lnx)³))dx=∫(e→+∞)(lnx)^(-3/2)d(lnx)=(lnx)^(1-3/2)/(1-3/2)|(e→+∞)=-2/√(lnx)|(e→+∞)

用分部积分法求出∫lnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=x(lnx-1)那么∫(e~1/e)lnxdx=[ln(1/e)-1]e-e[lne-1]=-2/e

设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1

原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2

我选择B因为我觉得f(x)这个函数里面的除了lnx外,其他加的积分和导数都是常数,所以与它等价的就是lnx了.

（积分符号Pi到0）√（1-cos2x）dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞

∫lnxd(x)=xlnx-∫xd(lnx)(这是假积分,中间要求极限）∫(0,e)=elne-0-∫xd(lnx)=e-∫d(x)=e-(e-0)=0∫(0,e)lnx^2dx=xlnx^2-∫xd

解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数）∴由牛--莱公式,可得原式=1

令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=

原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）

有用请及时采纳,谢谢!~

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.

lnx从0到1的定积分

因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1注

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出