若n为自然数,试证明(n 11)

楼上的证明了lim∑i^p/n^(p+1)ynyn->∞(x(n+1)-xn)/(y(n+1)-yn)==n^p/[(n+1)^(p+1)-n^(p+1)]==n^p/[(p+1)n^p+...]li

3n(2n-1)-2n(3n+2)=6n^2-3n-6n^2-4n=-7n因：-7n能被7整除,所以它是7的倍数!

记a=√3,则a^2=3,由二项式展开,正负相消得(1+√3)^2n+(1-√3)^2n=(1+3+2a)^n+(1+3-2a)^n=2^n[(2+a)^n+(2-a)^n]=2^(n+1)[2^n+

O原子的数目是9说明,该多肽由8个氨基酸构成（一个肽键一个O,最后一个羧基2个O,所以共7个肽键,这个多肽就是八肽）最后一个氨基酸R基上有一个N,其他的R基都没有N所以多出来的3个N是最后一个氨基酸R

n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问：^这是什么意思再答：n^2表示n的平方

n(2n+1)-2n(n-1)=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n=3n3n可以被3整除所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数

3的N+4次方等于3的N次方乘以3的4次方（也即81）,请你注意81中的个位数,然后联想一下两数相乘的方法,你就明白了

数学归纳法证明：n=1成立,假设n=k也成立,那么当n=k+1时.8^(k+1)+2x7^(k+1)+6-(8^k+2x7^k+6)=7*8^n+12*7^n.是7的倍数,简单说明一下,打字麻烦.记得

1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差那么便有x^2-y^2=2(2n+1)(x+y)(x-y)=2(2n+1)因为x、y是自然数所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数而如果x+y是偶

原式=3(n²+2n)+13(n²+2n)是3的倍数所以3(n²+2n)+1除以3余1所以是真命题

证明：（4n+3）2-（2n+3）2=[（4n+3）+（2n+3）][（4n+3）-（2n+3）]=2n（6n+6）=12n（n+1），∵n为正整数，∴n、n+1中必有一个是偶数，∴n（n+1）是2的

证明：∵（n+11）2-n2=n2+22n+112-n2=22n+112=11（2n+11）；11能够整除11（2n+11），∴（n+11）2-n2总可以被11整除．

a≡b(modm),(a-b)|m,a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+(a^n-2)b+……+b^n-1)|m所以a^n≡b^n(modm)

根据二项式定理：http://baike.baidu.com/view/392493.html可得：(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C

其实可将这个命题加强化将N/2替换为根号N结论应该还是正确的这是由于如果不能被根号N中的任意素数整除那么原数必有一个大于根号N的因子如果不是素数则可得N=p1*p2.*pr>N矛盾由于根号N在N>4时

直接证明后一个吧,不妨设a>b.反证法假设m=kn+p,0

考虑(m,n)→2^{m-1}(2n-1)去证这是一个双射也可以直接用对角线法排出来或者去证有N^2到N的单射

证明：①n=3时，8＞7成立；②假设n=k时不等式成立，即2k＞2k+1；则当n=k+1时，左边=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立综上所述，2n＞2n+1．

构造一一对应即可再问：能不能具体一些给别人讲谢谢

试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除n的五次方-5n的3次方+4n=n(n的4次方-5n的2次方+4)=n(n²-1)(n²-4）=n(n-1)