百度作业网若三个连续的正整数的倒数和为 47 60,则这三个数中最大的是( ).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 18:00:45
105=3*5*7所以3+5+7=15
13/12=26/(2*3*4)=1/2+1/3+1/4这三个数分别是2,3,4
设所求四个连续整数分别为a，a+1，a+2，a+3，则1a+1a+1+1a+2+3a+3=1920⇒1a＞1920×4，解得，1419＜a＜4419⇒a=2或a=3，但12+13+14+15=7760
105分解质因数之后是3、5、7,那么这三个数又符合问题的条件,所以这三个数的倒数加起来就是71/10571/105=1/3+1/5+1/7
60=2×2×3×5=3×4×5所以是1/3+1/4+1/5=47/60最小的是3!
504=7×8×9，又因为17+18+19=191504，所以这三个数之和是：7+8+9=24；答：这三个数之和是24．故答案为：24．
因为连续的4个数中必定有一个是3的倍数，所以这四个数通分后分母必定是3的倍数，而这里的分母为20，显然是经过约分后的结果，所以没约分前分母是20×3=60，没约分前的四个倒数之和是5760．60的约数
设第二个整数为x,第一个整数为（x-1),第三个整数为(x+1)[1/(x-1)]+[1/x]+[1/(x+1)]=47/[x（x-1)(x+1)]x(x+1)+(x-1)(x+1)+x(x-1)=4
设x为大于1的任意正整数,则三个连续正整数可以表示成x-1,x,x+1则三个连续正整数的平方和为（x-1）^2+x^2+（x+1）^2=3x^2+2x为大于1的正整数,3x^2+2一定为不完全平方数证
所设的最小的正整数为X,依次的三个数为X,X+1,x+2,那这三个的倒数就分别是1/x、1/（x+1)、1/（x+2)啊,当然分子,分母越小,这个数就越大,所以三个数中1/x最大,大于他们三个的平均值
设中间的为x,则三个数为：x-1,x,x+1依题意：1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=1/24(x-1)x(x+1)=24[(x-1)x+x(x+1)+(x-1)(x+1)]如果是小学,就解不出
1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=13/12x(x+1)+(x+1)(x-1)+x(x-1)=x(x-1)(x+1)13/1236*x^2-12=13*x^3-13x13x(x^2-3x-1)=
若没有2,则最大值为1/3+1/4+1/5=47/60所以必有2若没有3,则最大值为1/2+1/4+1/5=19/20所以必有31-1/2-1/3=1/6所以第三个数为6故答案为236
3,4,5再答：只要把60分解因数就可以了再答：
那三个连续质数是5.7和11,它们的和是23.
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1,2,3,4,5,6,7,820÷3=6...2所以这三个数中间的数最大是6,因为是三个数,最小的是2因此中间的数是2,3,4,5,6共5种可能.这5种可能是：123234345456567
2,3,4