若不等式2xlnx≥-x2 ax-3对x∈(0, ∞)恒成立,则实数a-搜答案-百度作业网

设x=e^t,dx=e^tdt,lnx=t不定积分(x+(lnx)^3)/(xlnx)^2dx=(e^t+t^3)/(te^t)^2e^tdt=不定积分(1/t^2)dt+不定积分te^(-t)dt=

当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.

f'(x)=3x^2+2ax-a^22xlnx0)g'(x)=3-1/x^2-2/x=0得1/x^2+2x-3=0(1/x+3)(1/x-1)=01/x-1=0(1/x+3=0不符)x=1为极小值点所

设f(t)=tlnt,则求导得f'(t)=1+lnt,f''(t)=1/t（t>0）由f''(t)=1/t>0（t>0）知f(t)在t>0时为严格下凸函数,因此由Jensen（琴生）不等式可得1/2[

f'(x)=1+lnxf'(x0)=1+lnx0=2lnx0=1x0=e

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f’（x）=lnx+1；又f'（x0）=2,所以lnx0+1=2,由此得x0=e.再问：lnx0+1=2怎么得x0=e？再答：lnx0=1没问题吧？而且1=lne对吧？所以lnx0=lnef（x）=l

f(x)=xlnxg(x)=x^3+2ax^2+2x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnxF'(x)=3x^2+4ax

∫xlnx/(1+x^2)^2dx=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2*∫lnxd[1/(1+x^2)]=-1/2*lnx*1/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2

f－1（x0）=2所以f(2)=x0所以x0=2ln2

OK,这个题目很简单!不妨设函数是z=xlnx,怎么设置都是一样的,z=f(x)=xlnx.证明这个函数是凸凹的关键是什么?自己琢磨哦有两个点,z1=f(x1)=x1ln(x1),z2=f(x2)=x

∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，则y′＝1+2x−3x2=x2+2x−3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x

f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e故答案为：e

2f(x)≥g(x),x∈(0,+∞),即2xlnx≥-x²+ax+x-3,ax≤2x·lnx+x²-x+3,a≤2lnx+x-1+3/x,x∈(0,+∞),令h(x)=2lnx+

g'(x)=3x²+2ax-1不等式2f(x)≤g'(x)+2即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P∵(0,+无穷）是P的子集∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1

d(xlnx)=(1+lnx)dx所以原式=∫(1+lnx)/(xlnx)^2dx=∫(1+lnx)/(1+lnx)(xlnx)^2d(xlnx)=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/xlnx

积分号xlnx/(1+x^2)^2

分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(

1.f(X)=XlnXf'(X)=lnX+1f'(Xo)=lnXo+1=2∴lnXo=1,则Xo=e2.应该是切线吧y=lnXy'=1/X=k=1/2则可知,X=2,代入y=lnX,求出y将X、y的值

f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e