若弦长AB=16 3,求弦所在的直线方程

假设AB的垂直平分线交AB、AC于P、O,则角APO=90°,角AOP=50°角A=180°-90°-50°=40°AB=AC,说明三角形ABC为等腰三角形,顶角A=40°,则底脚角B=角C=（180

40度.40度.100度

如图,∠B=70°或20°.

如图，连接OA．∵AB为⊙O的弦，半径OD所在直线垂直AB于C，AB=23厘米，∴AC=12AB=3厘米．又∵OC=1厘米，∴在直角△AOC中，由勾股定理得到：OA=AC2+OC2=2厘米，∴CD=O

设AB的中点为D,则由题意,直线CD过点C（-2,3）,且斜率为-4/3,故其方程为y-3=-4/3(x+2),即4x+3y-1=0.由直线CD和直线AB的方程列方程组可得点D的坐标为（1,-1）.∵

l:y=k(x-1)+1代入方程,解得一个关于x或y的2次方程,用韦达定理得到x1+x2,y1+y2（用k表示）,用中点公式得到k,就得到直线方程了

设A(x,y),则B(6-x,2-y)A、B在椭圆上,代入椭圆方程得x^2/36+y^2/9=1(6-x)^2/36+(2-y)^2/9=1两式相减得AB的方程为(36-12x)/36+(4-4y)/

设A(x1,y1)B(x2,y2)y1=x1^2y2=x2^2相减(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,k=-1kAB=1kAB=(y1-y2)/(x1-x

由已知条件可得AD=DB=8设圆的半径为x在RT△ADO中OA=x,DO=x-4,AD=88²+（x-4)²=x²64+（x²-8x+16)=x²80

割补法,在圆周上取弧AE,使得弧AE=弧CD,连结AE,因为弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,所以弧EAB=1/2圆周,所以BE为直径,三角形AEB为直角三角形,利用勾股定理可以求出半径r=根号（8^2

关键是求直线斜率k.画个相交必有两点A(x1y1),B(x2y2)根据中点坐标公式列出y2+y1=2,然后又将A,B代入原式,这样就有了三个公式了,再经过整合,得6(x2_x1)=(y2+y1)(y2

做AB的垂直平分线EF交AB与点E,交AC与点F.由已知得∠AFE=50°.根据垂直平分线上的点到两边的距离相等知道FA=FB,在△AFB中,EF三线合一.即∠EFB=∠AFE=50°且∠A=∠FBA

焦点F(p/2,0)设FA=a.FB=b则AB=a+b则2b=a+a+bb=2a过AB分别向x轴做垂线则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2设A的纵坐标是m,(m>0)则A(m^2/2p,

【解】：设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)代入得:x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y

设A（X1,y1).B(x2,y2)因为AB在椭圆上,有（x1)^2/9+(y1)^2/4=1（x2)^2/9+(y2)^2/4=1P(1.1)为AB中点,有（x1+x2)/2=1(y1+y2)/2=

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,代入椭圆方程得x1^2/36+y1^2/9=1(1)x2^2/36+y2^2/9=1(2)两式相减,得(x2+x1)(x2-x1)/36+(y2+y1)(y2-y

（1）由抛物线y2=x知p=12，F（14，0），准线方程为x=-14，N到准线的距离为d=1+14=54，AF+BF=2×d=52，在△ABF中，AF+BF≥AB，所以AB=52取最大，此时直线AB

解设A（x1,y1)B(x2,y2),直线AB方程为y=K(x-1)+1y1^2=8x1y2^2=8x2两式相减(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)k(y1+y2)=8y1+y2=2k=4直

设弓形铁片所在圆的半径为R,弓形高为h,弦长为ab,则,R＝[（ab）^2+4h^2]/8hR＝[(112)^2+4*(32)^2]/8*32＝(12544+4096)/256故,所求弓形abc所在圆

设A点（X1,Y1）,B（X2,Y2）代入方程,16分之（X1）方+4分之（Y1）方=11式,16分之（X2）方+4分之（Y2）方=12式,1式减2式,（X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2