若方阵满足A²=A则一定成立的是-搜答案-百度作业网

答案是D可以这样理解a是b的倍数c是d的倍数假设a/b=c/d=n两边分子上a-b等于少掉一个b的倍数即倍数等于n-1c-d同理,分母上a+b等于多了一个b的倍数即倍数等于n+1,c+d同理所以等式两

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

证明:设λ是A的特征值则λ^k是A^k的特征值(这是定理)而A^k=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^k=0所以λ=0即A的特征值一定为0.

您好!b/a+a/b>2通分,(b^2+a^2)/ab>2,……^2表示平方b^2+a^2>2ab,a^2-2ab+b^2>0,(a+b)^2>0,a+b≠0,即a≠b；又∵a、b在原式中作分母,∴a

设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，∴函数g（x）在R上是增函数，∵常数a，b满足a＞b，则有af（a）＞bf（b），故选B

A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.或者设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.

证明:因为A^2-2A+3I=0所以A(A-2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A-2I).又由A^2-2A+3I=0得A(A-3I)+A-3I+6I=0所以(A-3I)(A+I)=-

B因为初等变换只会改变对应行列式的值的正负

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

a>0,b>0

令g（x）=xf（x），则g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，∴函数g（x）在R上单调递增．∵a＞b，∴g（a）＞g（b），∴af（a）＞bf（b）．故选A．

A²－2A-4I=0所以A(A-2I)=4I所以A[(1/4)(A-2I)]=I所以A^(-1)=(1/4)(A-2I)

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n

充分条件A^2=AA^2=0.5(B+E)*0.5(B+E)=0.25(B+E)(B+E)=0.25(B^2+2B+E)=0.5(B+E)B^2+2B+E=2(B+E)得B^2=E必要条件A=0.5(

若B²=E,有A²=((B+E)/2)²=(B²+2B+E)/4=(E+2B+E)/4=(B+E)/2=A成立若A²=A,即((B+E)/2)&sup

因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.

题目呢

选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)

一定成立.利用分配律：（A-I）(A^2+A+I)=A(A^2+A+I)-I(A^2+A+I)=(A^3+A^2+A)-(A^2+A+I)=A^3-I