若点m是直线bd上方

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ易得：AD∥BQ得DN∶BN＝AN∶NQ又AM∶MP＝DN∶NB得：AM∶MP＝AN∶NQ即：MN∥PQ又PQ在面PBC上∴MN∥面PBC

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(1）∵图形关于AC对称∴EF∥ BD∵AEF∽ ABD∴EF／BD＝AO／(AO-h1)∴EF＝(5-h1／5)×6∴ S＝ (5-h1／5)×6×h1×1／

ANP//BD,所以BD//MNP由AB与面MNP相交知B不在MNP中,所以BD不可能在MNP中所以是平行关系

A.平行连接NP,因为N、P分别是BC、CD的中点所以,在△CDB中,NP是中位线则NP//BD而点M是直线AB的中点,AB、BC、CD不共面因此直线BD不在平面MNP上所以直线BD与平面MNP平行

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCOB=ODOA=OC∵OG=1/2OBOH=1/2OD∴OG=OH由AD∥BC∠EAO=∠FCO在△AEO和△CFO中∵∠EAO=∠FCOOA=OC∠AO

证明：如右图所示，连接DM、DN，∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，M是AB的中点，∴DM=12AB=BM，又在Rt△BDE中，N是BC的中点，∴DN=12BC=BN，∴MN是线段B

证明：假设AC与BD不是异面直线,则或相交或平行.若AC与BD相交或平行,则AC与BD共面,即A、B、C、D四点共面,则AB与CD也共面,这与AB与CD是异面直线矛盾.所以AC与BD也是异面直线.

证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得BNND＝BGAG，由已知条件BNND＝SMMA，得SMMA＝BGAG，∴MG∥SB．∵MG⊄平面SBC，SB⊂平面SBC，∴MG∥平面SBC．又AD

过点M做AB平行线交BD于N可知△BNM∽△BDC△FMN∽△ANB∴BN：DN=BM：MC=3：4MN：DC=3：7=MN：AB∵△FMN∽△ANB∴MN：AB=FN：FB=3：7∴BF：BD=（3

（1）平行．证明：设∠AOD=∠COD=x,∠BOC=∠OBC=y,则∠BOD=x+y=90°,故2x+2y=180°,即∠AOB+∠OBC=180°,得AO∥CB．（2）如图所示,作垂线GE⊥CB、

如图，将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，梯子最短是：在Rt△ABC中：AB=122+52=169=13m．答：梯子最短是13米．

1、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角

...这个也要?证明：（1）做辅助线：分别连接AM和CM,易证明RtΔABM≌RtΔCDM∴AM=CM又在ΔAMC中N是线段AC的中点∴易证明等腰ΔAMC的3线合一即MN⊥AC得证!（2）记住有这么多

证明：连接B'D',B'C很明显B'D'//BD,B'C//A'D所以B'D'//平面A′BD,B'C//平面A′BD所以平面B'CD//平面A'BD所以B'M//A'BD

如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC．（1）填空：MN与BD的位置关系是平行；（2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；（3）如图2,当点

四边形ABCD是平行四边形,所以,OB=OD,AB∥CD,BC∥AD△OBM与△ODN中由BC∥AD,可得∠OBM＝∠ODN∠BOM＝∠DON（对顶角）OB＝OD所以,△OBM≌△ODN,OM＝ON△

O为ABCD的中心点,所以AN=CM,DN=BM所以AD=BC=2+2.8=4.8