百度作业网m是什么实数时mx2-(1-m)x m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 22:32:34
分类讨论1.m=0时,f(x)=根号1,符合题意.2.m不等于0时,则mx2+mx+1>=0恒成立.即m>0,判别式
已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.易知m≠0,设这两个实数根为x₁、x₂,由韦达定理,得x₁+x̀
等价德尔塔=b²-4ac>0所以（1-m)²-4m²>01-2m+m²-4m²>01-2m-3m²>0-(3m-1)(m+1)>0所以m1=
mx2+2(m+1)x+9m+4
（1）分两种情况：当m=0时,原方程化为3x-3=0,解得x=1,∴当m=0,原方程有实数根．当m≠0时,原方程为关于x的一元二次方程,∵△=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=m2-6m+9=（
∵关于x的一元二次方程mx2-2（m-1）x+（m+1）=0无实数根，∴[-2（m-1）]2-4m（m+1）＜0，解得：m＞13，∴1-3m＜0∴1−6m+9m2=(1−3m)2=3m-1，故答案为：
1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0因此m不为0时,方程有2个实数根2）由1）,x1=(m^2+2+m^2-2)/(2m)=mx2=(m^2+2
由题意得m≠0，要使x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根，则判别式△=（1-m）2-4m2≥0，整理得-3m2-2m+1≥0，即3m2+2m-1≤0，解得-1≤m≤13且m≠0．综上m的
依据题意：判别式△=4-4m≥0即：m≤1设方程两根分别为a、b,则：a+b=2/mab=1/m∴（a-3）（b-3）=ab-3（a+b）+9＞0那么：0＜2/m＜6即：m＞1/30＜1/m＜9即：m
m>-1且m≠0具体过程看图
证明：当m=0时，原方程为x-2=0，解得x=2；当m≠0时，△=（3m-1）2-4m（2m-2）=（m+1）2≥0，所以方程有两个实数根，所以无论m为何值原方程有实数根．
mx+(m-1)x+m=0有两个不相等的实数根,则满足m≠0且判别式△=(m-1)-4m*m＞0即(m+1)(3m-1)＜0且m≠0得到：-1＜m＜1/3且m≠0所以｛m|-1＜m＜1/3且m≠0｝时
∵y=mx^2-(m+1)x+1=m(x^2-x)-x+1∴当x^2-x=0时,点(x,y)与m的取值无关.也即,无论对任意的实数m,函数的图像均过点(1,0)及点(0,1).
m>0b²-4ac=(m-1)²-4m
²-4ac=[-(m+1)]²-4m×(¼m-1）≥0m²+2m+1-m²+4m≥06m≥-1m≥-1/6又二次项系数m≠0∴当m≥-1/6且m≠0时
当m=0,方程变为-x+1x>1下面讨论m不为0时得情况,delta=b^2-4ac=(m+1)^2-4m=(m-1)^2恒不小于0当m=1时,抛物线开口朝上,与x轴只有一个焦点,此时不等式无解m不为
(mx+m+1)(x+m)
解由一元二次方程mx2-（2m-1）x+m=0没有实数根故m≠0且Δ＜0即m≠0且（2m-1）^2-4m*m＜0即m≠0且-4m+1＜0即m＞1/4.