观察1x3=3,3x5=15,5x7=35....你发现了什么规律

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1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19+1/19x21=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/17-1/19+1/19-1/21)=1/2*(1-1/21)=10/21

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7_.+1/2009-1/2011)=(1/2)*(1-1/2011)=1005/

=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+17-1/9+1/9-1/11）=1/2×（1-1/11）=1/2×10/11=5/11

2/1x3+2/3X5+2/5x7+2/7x9+2/9x11=1-1/3+1/3-1/5.+1/9-1/11=1-1/11=10/11

5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=

裂项1/n*(n+1)=1/n-1/n+1原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009

先将其写成矩阵的形式,然后化简成阶梯形,可知其有两个基础解系,化简结果第一行(1.0.0.-1.-5)第二行(0.1.0.2.6)第三行(0.0.6.0.0)第四行全是零,得基础解系是(1.-2.0.

一式无法分解二式(x+1)*(x^2+x+1)*(x^2-x+1)三式无法分解

1111111111113211300122030122630000605433-1p00000p-2所以p=2时有解p不等于2时无解

增广矩阵=121111243112-1-213-350024-26用初等行变换化为行最简形12002-10010-11000101000000一般解为:(-1,0,1,1,0)^T+k1(-2,1,0

nx(n+2)-(n+1)平方=-1

有一种解法：（先把这五个式子依次称作①、②、③、④、⑤式）将这五个式子叠加、整理,可得x1+x2+x3+x4+x5=0------⑥,然后就可以随便做了如：⑥-①得：x4+x5=-5-------⑦④

当我在我的洞里伸开,他担心被淹不在的的海底,你是一幅被描绘出来的草图那些雾萦蒙的停车场和汽车、只因黄昏在烟尘里静立的山林总你的从你的脸上从你的眼睛,

5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=

1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(98*99)+1/(99*100)=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1

1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5.1/2005x2006=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

应该是无有无穷解的.第三个和第四个方程都分别和第一个第二个线性相关,所以相当于是只有第一个和第二个方程.五个未知数,两个方程,结论便是无穷个解.随意定下其中三个,就能得到一个解.

结果是（2n-1）（2n+1）=4n^2-1

x+y=1(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1而x^3+y^3=1/3,代入得：3xy=2/3xy=2/9由于x=1-y;故代入xy=2/9;