观察式子1乘3分之一=1 2*[1-1 3]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 17:51:01
![观察式子1乘3分之一=1 2*[1-1 3]](/uploads/image/f/7194308-68-8.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%BC%8F%E5%AD%901%E4%B9%983%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%3D1+2%2A%5B1-1+3%5D)
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一.+99乘100分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
1乘以2分之一等于1分之一减去二分之一同理2乘以3分之一等于二分之一减去三分之一所以n(n+1)分之一等于n分之一减去(n+1)分之一所以相加起来,中间的项相互抵消,得出结果1-1/(n+1)=n/(
x(x-1)分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1=1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=1/(x-3)-1/x=3/x(x-
∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+...+1/2*(1/2009-1/2011)=1/2*(1-1/3+1/3-1
=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)=1-1+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6=1/6
1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))=1/2((1/1*2)-(1/19*20
该题使用裂项法.1乘3分之一等于(1-1/3)的二分之一,之后类推,所以得原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消)
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/
1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18-1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)
n分之1-n+1分之11分之1-100分之1=100分之99
观察下列式子:1+3=221+3+5=321+3+5+7=42…所以1+3+…+(2n-1)=n2.故答案为:n2.
解题思路:本题主要考察数据的变化特点,然后按照数字增加的规律来推理可得结论。解题过程:
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一+……+11乘12乘13分之一=(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/11x12-1/12x13)÷2
S1=9/4S2=49/36……根号S1=3/2根号S2=7/6根号S3=13/12以此类推可得根号Sn=(n(n+1)+1)/(n(n+1))化简的根号下Sn=1+1/n-1/(n+1)S=n+1-
1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)ps:分式不
等于1你是不是分多啊给点呗再问:你确定是1??再答:确定啊
1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2)x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)………………(1+1/5)(1-1/5)=3/2*1/2*4/3*2/3……6/5*4/5=(3/2*4/3*5/4*6/5)(1/2*2/3
这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问:1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答:是(1×3)分之一加(2×4)分之一.......还是1×(3分之一)加2