计算曲线所围图形的面积r=a(1 cos),r=cos-搜答案-百度作业网

=2acosθ,两边同时乘以r得到r平方=2a*rcosθ化简得到x平方+y平方=2ay为一个圆点在（0,a）,半径为a的圆所以面积是π乘以a平方.

S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2

用极坐标二重积分:面积S=∫∫dxdy=∫da∫rdr[0,π]时:S1=∫sinada=-cosa=2[π,2π]时:r的积分下限1+sina,积分上限1,S2=∫-sinada=cosa=2所以面

心形曲线r=a(1+cosb)形状是绕了一圈他的定义域是[0,2π]但是他关于x轴对称我们求面积的话,只要求上半部分就好了因为下面的面积和上面一样所以我们只做[0,π]上的面积,再前面乘以那个2就行了

对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4θ

再问：那个A=1/2积分号xdy+ydx怎么来的？能详细讲一下吗？再答：

这种积分题还是比较麻烦的,真想用matlab给你做.这是个“鸡蛋图”只求y大于0部分的面积,记为s1极坐标化为参数方程：x=2a(2+cost)cost,y=2a(2+cost)sints1=int(

再答：请给好评，不懂可追问

圆的式子x^2+y^2=r^2,x=rcosa,y=rsina,参数方程,对吧,当r=3cosa两边乘上rr^2=3cosa*r=3xx^2+y^2=3x你自己配方下自然是个沿x轴平移的圆心是（3/2

由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt＝12a^2×∫(0→π/2)[(s

x是角度吧?是条心性线,要用定积分,从0积分到2π.∫r*rdx=∫(a+aCosx)*(a+aCosx)dx=a*a∫dx+2a*a∫Cosxdx+a*a∫CosxCosxdx=2aaπ+0+aaπ

图像成三叶草形状,可用极坐标下的二重积分公式计算面积,其面积为θ从0积到60度,r从0积到asin3θ的三倍,我算了一下,似乎等于pie/4*a*a,如果不对,还请见谅

将极坐标转换成直角坐标后就很容易知道这是两条怎样的曲线.转换公式是: r=√(x²+y²), cosθ =x/√(x&sup2

再答：��ʮ��ѧ��飬רҵֵ��Ͽ��ҵĻش

你的答案有问题吧?结果应该是1,见图片将图中的a换成1就是你的题.

3/2乘π乘a^2用极坐标来做再问：求具体过程再答：关于极轴对称那么整个面积S=2s1=2X积分号（下线0）（上限π）『1/2乘[a(1+cosθ)]^2dθ』很简单的积分自己脱了括号算下就出来了再问

你这个有点难表示,因为cosx是周期函数需要指明求哪个区间的面积,不然会重复出现很多个同样的面积.面积不就是无限大吗?那莪只做-π到2π的部分了解3cosx=1+cosxx=-π/3,π/3,5π/3

（1）是把直角坐标中的方程化为极坐标的方程方法就是化为长度和角度的关系,x^2+y^2就是长度平方y=rsinθ(2)这个就是公式了推导方法是微元法,即求面积微元的和每个微元用三角形面积公式得到后面就