设A2是N阶方程A的伴随矩阵,以下结论错误的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 16:18:00
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A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A|A^-1代入上式则可:B*=|A
是错的.关键的是A*B*未必是对称的.即(A*B*)^T未必等于A*B*.注意:正定矩阵首先是对称矩阵.
||A|A*|=|A|^n|A*|=|A|^n|A|^(n-1)=|A|^(2n-1)用到了几个结论:1.|kA|=k^n|A|2.|A*|=|A|^(n-1)
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
3的n次方乘以2的n-1次方.
因为A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以A*的行列式不为零.则得到(A*)=n再问:我可以再问你几个吗再答:嗯
1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||
A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以最后的答案是k的n次方乘以a的n-1次方啦o(∩_∩)o...
(1)要证这条,需要知道等式AA*=|A|E,其中|A|是A的行列式.如果R(A)=n,说明|A|不为零,则A*可逆,其逆为(1/|A|)A,所以R(A*)=n.(2)要证这条,需要知道A*的元素是A
AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^TA=EA*=-A^
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
有三种情况,主要利用Aadj(A)=adj(A)A=det(A)I1.r(A)=n,那么A非奇异,此时adj(A)=det(A)A^{-1}也非奇异,所以r(adj(A))=n2.r(A)=n-1,此
知识点:若AB=0,则r(A)+r(B)再问:因为r(A)=n-1,所以|A|=0这个怎么理解?再答:你教材中矩阵的秩怎么定义的?1.矩阵的秩等于行秩等于列秩2.A中最高阶非零子式的阶
1)如果A可逆,(估计你忘写了这个条件)用A'表示A的逆,不好打,所以这么写,|A|表示A行列式值,因为A'=A*/|A|,也就是A'|A|=A*,又因为|A'|=1/|A|,A'|A|是A'每一行都
设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)所以设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n,则r(A*)*=n当r(A)=n-1时,r(A*
1)r(A)=n等价于det(A)≠0等价于det(A*)=1等价于A*可逆等价于r(A*)=n2)
你的结论就是错的如果r(A*)=n那么r(A)=n这才是对的我就证明一个比较难想的即若r(A)=n-1那么r(A*)=1由于r(A)=n-1所以A中有一行为0|A|=0有n-1阶非零子式子所以r(A*
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A