设A3=E,则A-1=-搜答案-百度作业网

∵a2+a-1=0，∴a2+a=1，∴2a3+4a2+1998=2a3+2a2+2a2+1998=2a（a2+a）+2a2+1998=2a×1+2a2+1998=2（a2+a）+1998=2+1998

有定理的若α是A的属于特征值λ的特征向量则α是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以a1,a2,a3仍是B=f(A)的特征向量若α是A的属于特征值λ的特征向量,且A可逆则α是A^-1的属于特征值1

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

假设 λ 为A的特征值，因为A3+A2+A=3E，所以 λ3+λ2+λ-3=0．即　（λ3-1）+（λ2-1）+（λ-1）=0，得（λ-1）（λ2+2λ+3）=0．解得，

你看平方和是10,比6大4.因为0和1的平方都不变,因此这个变化是2造成的.2平方是4,多了2,现在多了4,那么就一定是2个2.有了2个2,那么剩下三个加起来应该是2,这样五个数加起来才是6.三个数加

∵A+B=3a+4a3，A=2a3+4a2-a-3，∴B=3a+4a3-（2a3+4a2-a-3）=3a+4a3-2a3-4a2+a+3=2a3-4a2+4a+3．故答案为：2a3-4a2+4a+3．

(A+E)[(E+A)^(-1)(E-A)+E]=(E-A)+(A+E)E=E-A+A+E=2E再问：太谢谢你了！

|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+(b1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8[|a1,a2,a3,a4|+|

-9

|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+B1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8{|a1,a2,a3,a4|+|(

选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=|a1-a2,a2-a3,a2-a1|=0B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=.|a1-a2,a1-a3,a3-a1|=0选项C.|a1+2a2

3a3+12a2-6a-12=3a3+3a2+9a2-6a+1-13=3a2（a+1）+（3a-1）2-13当a＝7−1时原式=37-13=24．故选A．

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0

秩r(A)=3,那么齐次方程组Ax=0有4-3=1个解向量,现在a1=a2+a3所以a1-a2-a3+0*a4=0即Ax=0的解为(1,-1,-1,0)^T又β=a1+a2+a3+a4所以A*(1,1

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E

|kA|=k^n|A|所以答案是2^5

利用公式E=E-A^m=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……A^m-1)可得.

由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以（A+E）^-1=-A/2.

|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6