设A3=E,则A-1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 17:46:25
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∵a2+a-1=0,∴a2+a=1,∴2a3+4a2+1998=2a3+2a2+2a2+1998=2a(a2+a)+2a2+1998=2a×1+2a2+1998=2(a2+a)+1998=2+1998
有定理的若α是A的属于特征值λ的特征向量则α是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以a1,a2,a3仍是B=f(A)的特征向量若α是A的属于特征值λ的特征向量,且A可逆则α是A^-1的属于特征值1
答案见补充图片再问:怎么看补充图片啊再答:在上传中,百度抽风,要等一会
假设 λ 为A的特征值,因为A3+A2+A=3E,所以 λ3+λ2+λ-3=0.即 (λ3-1)+(λ2-1)+(λ-1)=0,得(λ-1)(λ2+2λ+3)=0.解得,
你看平方和是10,比6大4.因为0和1的平方都不变,因此这个变化是2造成的.2平方是4,多了2,现在多了4,那么就一定是2个2.有了2个2,那么剩下三个加起来应该是2,这样五个数加起来才是6.三个数加
∵A+B=3a+4a3,A=2a3+4a2-a-3,∴B=3a+4a3-(2a3+4a2-a-3)=3a+4a3-2a3-4a2+a+3=2a3-4a2+4a+3.故答案为:2a3-4a2+4a+3.
(A+E)[(E+A)^(-1)(E-A)+E]=(E-A)+(A+E)E=E-A+A+E=2E再问:太谢谢你了!
|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+(b1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8[|a1,a2,a3,a4|+|
|A+B|=|(a1,a2,a3,a4)+B1,a2,a3,a4)|=|(a1+b1),2a2,2a3,2a4)|=2*2*2|(a1+b1),a2,a3,a4|=8{|a1,a2,a3,a4|+|(
选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=|a1-a2,a2-a3,a2-a1|=0B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=.|a1-a2,a1-a3,a3-a1|=0选项C.|a1+2a2
3a3+12a2-6a-12=3a3+3a2+9a2-6a+1-13=3a2(a+1)+(3a-1)2-13当a=7−1时原式=37-13=24.故选A.
A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0
秩r(A)=3,那么齐次方程组Ax=0有4-3=1个解向量,现在a1=a2+a3所以a1-a2-a3+0*a4=0即Ax=0的解为(1,-1,-1,0)^T又β=a1+a2+a3+a4所以A*(1,1
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E
|kA|=k^n|A|所以答案是2^5
利用公式E=E-A^m=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……A^m-1)可得.
由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以(A+E)^-1=-A/2.
|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6