设abcd为实数,且x^2 y^2 z^2=1,则xy yz xz的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:04:37
证明:(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一:(分析法(找思路))(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy(通分,去分母)等价于xy0,y>0,所以xy
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
题目有歧义,建议用标准记号sqrt{x}表示x的平方根.再问:1+x方和1+y方在根号里(sqrt{1+x^2}+x-1)(sqrt{1+y^2}+y-1)≤2再答:Answer:Max(xy)=1.
1/X+9/Y=1(Y+9X)/XY=1Y+9X=XY>=2√(9XY)=6√(XY)√XY>=6X+Y>=2√(XY)>=2*6=12所以最小值为12
2x+5y=2020=2x+5y>=2根号下10xyxy
log(2)x+log(2)y=log(2)xy=2xy=41/x+1/y>=2/xy=1/2
方法1∵x+y=4.∴y=4-x.∴式子z=√(x²+1)+√(y²+4)可化为:Z=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-4)²+(0-2)&
题目少字了吧?应该是y^2+y+X=0有实数根的概率为0.5吧?有实数根等价于1-4X≥0等价于X≤1/4所以X≤1/4的概率为0.5=Φ(0)所以(1/4-μ)/d=0μ=1/4
设3x+4y=k(x+2y-5)+m(2x+y-7)+n=(2m+k)x+(m+2k)y-5k-7m+n对比得:k=5/3,m=2/3,n=13所以:3x+4y=带入..其中前两项都大于零,所以最小值
化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy
再问:等我看看啊再问:旁边没拍清的是??再答:那是别的题再问:哦再问:谢谢你的回答~!
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=9x/y+y/x+10≥2根号下(9x/y*y/x)+10=2*3+10=16当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,此时1/
x1−i+y1−2i=x(1+i)2+y(1+2i)5=(x2+y5)+(x2+2y5)i,而51−3i=5(1+3i)10=12+32i所以x2+y5=12且x2+2y5=32,解得x=-1,y=5
∵x2+x+1=0时,△=12-4<0,∴x2+x+1≠0;所以可将y=2xx2+x+1变形为yx2+(y-2)x+y=0,把它视为关于x的一元二次方程,∵x为实数,∴△≥0,即△=(y-2)2-4y
1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.若x分之1-y分之1=2变形(y-x)/xy=2,(y-x)=2xy(3x+xy-3y)/(x-xy-y)=[3(x-y)+
由32+x+32+y=1,化为3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),整理为xy=x+y+8,∵x,y均为正实数,∴xy=x+y+8≥2xy+8,∴(xy)2−2xy−8≥0,解得xy≥4,
∵x、y均为正实数,且12+x+12+y=13,进一步化简得xy-x-y-8=0.x+y=xy-8≥2xy,令t=xy,t2-2t-8≥0,∴t≤-2(舍去),或t≥4,即xy≥4,化简可得 
设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x
由32+x+32+y=1,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y≥8+2xy(当且仅当x=y等号成立)即xy-2xy-8≥0,可解得xy≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.
要是x有意义,则2x-1≥0,且1-2x≥0即x≥1/2,且x≤1/2所以x=1/2y<0y-3<0下面就好说了,相信纳米