设A为方阵,a1a2是齐次方程组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:47:41
![设A为方阵,a1a2是齐次方程组](/uploads/image/f/7247030-14-0.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BA%E6%96%B9%E9%98%B5%2Ca1a2%E6%98%AF%E9%BD%90%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84)
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
X=A的逆矩阵乘以B解释:|A|≠0,说明A的逆矩阵存在方程AX=B,左乘A的逆矩阵使方程左边变成X,右边做同样的变化,所以就是A的逆矩阵乘以B.这样得到X.
这个很简单啊,r(A)
|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n
因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8
R(A)
A²-3A-E=0A^2-3A=EA(A-3E)=E因此A可逆,且其逆矩阵为A-3E
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E
5.B14.A,B,C
BX=C-AB^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
请看图片\x0d
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.
再答:我第一题不确定,后两个都是根据性质解的再答:不好意思啊,我记错了满秩矩阵的行列式不等于零,但是式子些对着呢再问:第一题是选择题有解呢。后两题我知道是考察,所以想问问是哪个性质。另外180写成10
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.(1)n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.(2)证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.(3)证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们
第二个特征值如果是0,则结果为44
这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!