设a属于r,函数f(X)=lnx ax²

（1）求导数：f片x=-2（x-1）+2（a-1）/(x+1)当x=0时,f片x=-2（0-1）+2（a-1）/（0+1)=2a可知此时的2a即为切线方程y=4x-1的斜率：2a=4a=2（2）f片x

目测楼主高一.1、定义域为x≠0,关于原点对称f(x)=x+a/x,则：f(-x)=-x+a/(-x)=-x-a/x所以,f(-x)=-f(x)所以,f(x)是奇函数.2、（1）a0,所以：0

当X≥2时,f(x)=X²+X-2-1≥4+2-3=3当X

x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0

设X1>X2F(X1)-F(X2)=In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]+x1-x2x1>x2x1-x2>0[(1+e^x1)/(1+e^x2)>1In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]>0

a=1先求导,把X=2代入导函数中令导函数等于零,得a=1再验证：将a=1代入原导函数中,求该函数的极值,得到2确为该函数的极值（极小值）.所以a=1

1）a=0,f(x)=-2ln(-x)+1/x定义域为x0;当-1/2

因为a不等于0且为R,两种情况当a>0时：(ax)/(x+1)>0,ax>0,x+1>0.解之得x>0;当a0,ax>0,x+1>0.解得-1再问：（2）求函数单调区间（3）当a大于0时，若存在x使得

第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e

第一问直接求导分别讨论导函数大于0小于0的情况求出其单调性第二问构建新函数F（x）=f(x)-9x/(x+1）,在求导求出值域发现其小于0即可再问：这个我知道，我是想对答案，不是要思路能详细解一下吗再

解（1）1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)所以f(x)为偶函数2`当a不等于0f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不

f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax=-2ln(-x)+1/x取导得到2/x

很简单(1)对于函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)其一次导函数为f'(x)=(ax-1)/(x+1)二次导函数为f''(x)=(a+1)/(x+1)²易知当a>-1时,f'(x)单

1)定义域为x>af'(x)=2x+1/(x-a)=1/(x-a)*[2x^2-2ax+1]g(x)=2x^2-2ax+1=0需有两个大于a的根,要满足以下条件：delta=4a^2-8>0,得：a>

证明：f(x)=sinx-cosx+x+a求导：f'(x)=cosx+sinx+1=√2sin(x+π/4)+10

（1)若a=1,f(x)=ln(x+1)-e^(-x)-1,x>0,设x1小于x2,带入可知单调性这是定义法也可直接看函数单调性ln(x+1)是增函数e^(-x)是减函数所以-e^(-x)是增函数增函

（1）由题意可知函数f（x）的定义域为（1，+∞），f′(x)＝1x−1−2ax2＝x2−2ax+2ax2(x−1)，设g（x）=x2-2ax+2a，△=4a2-8a=4a（a-2），①当△≤0，即0

定义域x>0f'(x)=1/x+2x-2a=1/x*(2x^2-2ax+1)=1/x*[2(x-a/2)^2+1-a^2/2]当1-a^2/2>=0时,即-√2=√2时,x1>0,x2>0,都为极值点

切线互相垂直,即斜率乘积为-1求出导函数f'(x)=1-1/(x+1)设两点的横坐标为x1,x2f'(x1)*f'(x2)=-1化简可以得出x2=-1/x1那么,据要求的范围x1∈[-1/2,2]-1