设f1f2分别是椭圆的左右焦点,过f1的直线交

图解如下

∵a^2=36,b^2=9,∴c^2=27,c=3根号3∴|F1F2|=6根号3设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p∴m+n=2a=12∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(

角F1F2=60?应该是∠F1PF2=60°由题意可知椭圆的焦点在x轴上,且a=5,b=3,c=4则焦距|F1F2|=2c=8又点P是该椭圆上一点,则由椭圆的定义可知：|MF1|+|MF2|=2a=1

(1)设F1（-c,0）,F2（c,0）（c＞0）．由题得|PF2|=|F1F2|,即根号(a-c)²+b²=2c∴2(c/a)²+c/a-1=0c/a=1/2或-1（舍

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

（1）（设c=√(a^-b^),AF2垂直F1F2,∴AF2：x=c,A是椭圆上一点,取A(c,b^/a),AF1:y=[b^/(2ac)](x+c),原点O到AF1的距离为[b^/(2a)]/√[1

∵离心率e=c/a=√2/2a²=8∴a=2√2c=2又∵a²-b²=c²∴b²=4椭圆方程为x²/8+y²/4=1

0.5=e=c/aa=2c△PF[1]F[2]周长是2a+2c内切圆半径是rr(a+c)=△PF[1]F[2]面积

设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x那么2a=x+2x,a=1.5x.2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x离心率C/A=(根号3)/3

在△F1PF2中,|F1F2|/|PF1|＝cos∠PF1F2＝√3/2,|PF2|/|F1F2|＝tan∠PF1F2＝√3/3且|F1F2|＝2c则|PF1|＝2c/(√3/2)＝4c/√3,|PF

(1)由抛物线y^2=4√2x,焦点F（√2,0）为椭圆的焦点,因为在x轴上,所以a=√2,由离心率得c=1,椭圆方程x^2/2+y^2=1;(2)M是圆吧,l是切线用圆心到直线的距离等于半径,AB是

1、2a=4a=2x²/4+y²/b²=1过A代入得b²=3x²/4+y²/3=12、y-3/2=kxy=kx+3/2代入3x²+

1、a²=1a=1所以AF1+AF2=2a=2BF1+BF2=2a=2相加AF1+BF1+AF2+BF2=4AB+AF2+BF2=4AF2+BF2=4-AB等差则2AB=AF2+BF2=4-

因为om=2,且F1O=OF2.所以,在三角形F1PF2中om为中位线,即2om=PF2=4又因为|PF1|+|PF2|=2a=10.所以,PF1=10-PF2=6.

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为：x+1=ay（这么设是为了顾及a=0即

把图大概画出来,将P点F1和F2连起来,在做P点在F1F2上的高,然后用2a=PF1+PF2,把PF2表示出来,最后在小三角形中用勾股定理

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x

由余弦定理：cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB∠AOB为锐角则cos∠AOB>0则OA^2+OB^2-AB^2>0设A(x1,y1),B(x2,y2)设直线方程为y=kx+