设G为n阶无向简单图,证明G中有圈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 03:39:00
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|V(G)|-|E(G)|=1即点数比边数多1.证明思路:数归即可.|V(G)|=1显然成立,若|V(G)|=k成立,当|V(G)|=k+1时必有一点度数为1将此点与连接此点的边删去,即证
n欧拉图不一定是2-边连通图吧.举例:5阶完全图,显然为4-边连通图,且每顶点度为4,故也为欧拉图,为题设反例.
n个顶点度数为d(xi)(1≤i≤n)则d(xi)可以取0,1,2...,n-1可以取n个不同的值若存在d(xi)=0则不可能存在d(xi)=nn个d(xi)取n-1个不同的值由鸽笼原理必有d(xm)
难题?你可能不知道基本定义吧.d(v1)=3,d(v2)=4,d(v3)=3,d(v4)=3,d(v5)=1,d(v6)=0,奇结点4个,偶结点2个.过程就是数出来的,把G画出来就能说明了.
用扩大路径法,随意选取一个点,每需和其他一个点连接需要至少一条边,因为他是连通图,所以至少有N-1条边,只有N-1条边的时候每条边都是桥所以可知他就是一棵树
参考《图论及其应用》一书高等教育出版社张先迪李正良主编上面有你问题的答案很详细
1、那个w()是什么意思,还望说明一下.2、有.把一个四边形的框的一个顶点和一个三角形的框的一定顶点订在一起,那么形成一个有6个顶点、7条边的Euler简单图.
我先理解一下你这个题.为了偷懒,我认为H和K是G的仅有的两个不同的n阶子群,除它们以外没有别的n阶子群了(所谓“恰好”).如果不对请告知.这样对于K中的任何元素k,只要证明kHk^(-1)=H即可(因
应该是证明H∩K={1}吧?(1)显然1∈H,且1∈K,即{1}是H∩G的子集;(2)设|H∩K|=m因为H∩K同时为H和K的子群,根据拉格朗日定理,有m|3,且m|5,显然m=1,即|H∩K|=1;
首先要判断无向图中是否带有循环的.如果生成树是连通的,则去掉任何一条边都不连通.生成树是连通的,并且|E|=|V|-1.树中任何两点都由一个简单的通路连接.
对m用归纳法.再问:如何归纳?再答:当m=1时,图G有两种结构,一种是有两个顶点和一条关联这两个顶点的边构成,显然m=1,n=2.结论成立。另一种是由一条自回路构成,显然m=1,n=1.结论成立。假设
设连通图G有(n+1)个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边.不妨设为A,由于去掉这条边
首先证明G中有割点,则G不是汉密尔顿图,反证法,如果图G是汉密尔顿图,则必存在汉密尔顿圈(回路),即所有结点均在一个回路中,此时删除任意一个结点图G必连通,于是它的任何点均不是割点,矛盾,即有割点的图
设D为结点度数因为简单连通图所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因为存在Dx=3所以剩余n-1个结点度数和为sum(Di)-Dx=2*n-3假设不存在度数为1的结点那么Di>=2
反证法.假设所有顶点的度数最多为2,则度数总和D≤2n≠2(n+1),与握手定理矛盾.
答案应该是B.5此题在于理解邻接矩阵的意思:是5×5矩阵,说明有5个顶点.aij=1意思是第i个顶点与第j个顶点之间有一条边.如a21=a21=1,说明第1个顶点与第2个顶点之间有一条边.数总的边数,
跟O.Ore1960的一个定理有点像,可能证明方式会有参考吧http://wenku.baidu.com/view/1c8a3aa6f524ccbff1218497.html
G其实就是树.首先,如果G中每对顶点间具有唯一的通路,那么G当然是连通的.选取G的一个顶点,记为第1层顶点,所有和第一层顶点相邻的顶点记为第2层顶点,如此等等.主要到每个第n+1层的顶点都与一个第n层
在简单无向图G=中,如果V中的每个结点都与其余的结点邻接,则该图称为__正则图___;如果V有n个结点,那么他还是__n-1__度正则图.各顶点的度均相同的无向简单图称为正则图(regulargrap
根据题意可得g为一个有回路的简单图,然后假设有点不再回路上,去掉与这个点相连的边,与G-e是一棵生成树是一颗生成树矛盾,所以所有点必在这个回路上,所以必为哈密尔顿图