设jn为所有元素全为1的n阶方阵,证明E-Jn可逆-搜答案-百度作业网

参考:特征值为n,0,0,...,0最小多项式:A^2=nA,x^2-nx可对角化相似的对角矩阵diag(n,0,0,...,0)再问：请问怎么用语言来描述A与对角阵相似再答：r(A)=1,则属于特征

显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值

因为r(A)=n-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.又因为A的各行元素之和均为零,所以a=(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解故a=(1,1,...,

n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶

要验证逆矩阵,只需要如图验证矩阵的乘积是单位阵即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

如图,应该很容易理解,就是图不太清楚

显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值

用A(ij)表示元素a(ij)的代数余子式.数学归纳法.n=2时可以验证结论成立.假设结论对

题目有问题吧,能够被什么整除?按你说的全为1或-1的话,行列式为0.能被什么整除?

n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素

不对,比如a=1122a的行列式就等于0

提示一下:只要求出A^{-1},然后算出伴随阵就行了

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行

由题意，r（Jn）=1，而n≥2，∴Jn必有0特征值同时，JnX=0的基础解系含有n-1个解向量∴Jn的0特征值的重数为n-1而矩阵特征值之和等于矩阵的迹∴Jn的特征值之和为n∴Jn还有一个特征值n∴

证明：令列向量x=（11.1)^-1则由题意可知Ax=（aa.a)^-1上式两边同乘A^-1可得x=A^(-1)*(aa……a)^-1,两边同除a得（1/a)x=A^(-1)(11.1)^(-1)积（

若A的逆矩阵中所有元素全为整数,则|A逆|为整数,又A的元素全为整数,故|A|为整数,因为|A|*|A逆|＝1,所以|A|=+1或-1.反过来,若|A|=+1或-1,因为A的元素全为整数,所以A*的所

对A做LU分解,用归纳法容易证明L和U具有同样的符号结构（这种矩阵叫M-矩阵）,即L和U的对角元为正数、非对角元为负数（非零的部分）、顺序主子式大于零.于是L^{-1}和U^{-1}都是非零元皆为正数

因为设有N个元素对于任意一个元素X设他一定出现,则剩下的位置可以有元素,也可没有,即有2^(n-1)种选择,所以集合A中的每一个元素都出现了2^(n-1)次,所以加在一起就是（a1+a2+...+an

因为A^2=0所以r(A)+r(A)