设n维基本向量组-搜答案-百度作业网

A不对!例如:a1=(1,0,0),a2=(0,1,0)b1=(0,2,0),b2=(0,0,1)两向量组都线性无关,但不等价,谁也不能表示谁B正确.因为A,B等价,即A可经初等变换化成B初等变换不改

n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.

你这里的所说的维数m指的就是向量组中的向量的维数,比如2维向量就是平面坐标形式（a1,a2),三维向量就是空间坐标形式(a1,a2,a3),那么四维向量指的就是(a1,a2,a3,a4),m维向量就是

设x1a＋x2Aa＋x3A^2a＋.＋xkA^(k-1)a＝0.上式左乘以A^(k-1),得x1A^(k-1)a＝0,所以x1＝0.左乘以A^(k-2),得x2＝0.继续做下去,所有的系数都是0.所以

a1,a2...,as,as+1(s

N维向量组是一组向量,他们每一个都是n维的N维向量是指一个向量,它是N维的

知识点:若A组可由B组线性表示,则R(A)

在n维欧氏空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为空间的一组基在本题中,可逆矩阵的n个列向量线性无关,故可作为一组基

(A)

设向量为列向量,若n维向量β与每个αi都正交,那么αi'*β=0（αi'表示αi的转置）即α1'*β=0α2'*β=0...αn'*β=0令矩阵A为以αi'为行的n阶方阵,i=1,2,3...n所以得

B=(α1,……,αm,B)里面的B是什么?再问：哦错了，里面没有B，应该是矩阵B=(α1，……，αm)再答：α1，……，αm线性无关的充分必要条件是r(α1，……，αm)=m由此可见两个向量组的秩都

应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量

如果还不是很明白的话,建议查看一下极大无关组的相关概念帮助理解一下,望采纳……

如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问：是唯一不对

至少有一个向量可由其余向量线性表示

(1)能.由已知α2,...,αn线性无关所以α2,...,αn-1线性无关.[整体无关则部分无关]再由已知α1,α2,...,αn-1线性相关所以α1能由α2,α3,...,αn-1线性表示.[线性

令l1b+a1=x1,l2b+a2=x2,l3b+a3=x3则R(x1,x2,x3)=R(2x1-x2+3x3,x2,x3)=R((2l1-l2+3l3)b,l2b+a2,l3b+a3)=R(b,l2

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量例如：V={v1,v2,v3,v4…,vk}v1=[a1a2a3a4…an]

因为A与B可逆所以E=AB=(E-αα^T)[E-(1/a)αα^T]=E-(1/a)αα^T-(1/a)(αα^T)^2所以O=αα^T+(αα^T)^2所以a^2+a=0所以a=-1再问：=E-(

矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,am)=m所以b1,...,bm线性无关