设y=ln根号下x2 1,求y的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 00:28:31
![设y=ln根号下x2 1,求y的导数](/uploads/image/f/7253258-50-8.jpg?t=%E8%AE%BEy%3Dln%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx2+1%2C%E6%B1%82y%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0)
y(-x)=ln(-x+√(1+x^2))=ln[1/(x+√(1+x^2))]=-ln(x+√(1+x^2))=-y(x)所以是奇函数再问:麻烦你能不能在详细点啊谢谢!
解题思路:利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程:
y=0.5(ln(1-x)+ln(1+x^2)y'=0.5(1/(1-x)+1/(1+x^2))y''=0.5(1/(1-x)^2-2x/(1+x^2)^2)x=0时y''=0.5
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
∵y=ln[x+√(x^2+a^2)],∴e^y=x+√(x^2+a^2),∴(e^y-x)^2=x^2+a^2,∴2(e^y-x)(e^y-x)′=2x,∴[x+√(x^2+a^2)-x][(e^y
y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)]'=1/[x+√(1+x²)]*[1+2x/2√(1+x²)]=1/[x+√(1+x²)]*[
首先根据题意求出定义域,在定义域的范围内求解值域.
定义域由ln(2^x-1)>=0确定,∴2^x-1>=1,2^x>=2,x>=1.
根据反函数的定义,函数y=f(x)为单调连续函数,则它的反函数x=g(y),它也是单调连续的. 为此我们可给出反函数的求导法则: 定理:若x=g(y)是单调
y=ln(x+√(x²+a²))y′=(1+x/√(x²+a²))/(x+√(x²+a²))=1/√(x²+a²)y″=
y'=1/[x+√(x2+a2)]×[x+√(x2+a2)]'=1/[x+√(x2+a2)]×【1+x/√(x2+a2)】=1/[x+√(x2+a2)]×【[x+√(x2+a2)]/√(x2+a2)】
y=5ln(x²+5x)-1∵零和负数无对数∴x²+5x=x(x+5)>0∴定义域x<-5,或x>0∵x²+5x=(x+5/2)²-25/4能够取到所有正数∴5
y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问:有详细步骤吗?
z=ln√(x-√y)因为x-√y>0,所以x>√y≥0又y≥0,即x²>y≥0定义域x²>y≥0就是在第一象限画出从平面原点O出发向右上方的一条y=x²的抛物线,定义域
两边取e的指数:e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2对x求导:[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx
y=1/2ln(1-x)-ln(1+x^2)y'=1/[2(x-1)]-2x/(1+x^2)y'(0)=1/(-2)-0=-1/2再问:第二步有问题看不懂
y=ln根号下1-x/1+x=0.5ln(1-x)-0.5ln(1+x)y'=0.5/(1-x)-0.5/(1+x)=0.5(1+x-1+x)/(1-x)(1+x)=x/(1-x²)y''=
y=ln√x=(1/2)lnxy'=1/(2x)再问:d()=1/根号下xdx括号内填什么再答:dy=(1/√x)dxy=∫(1/√x)dx=2√x+C(C是一个常数)