设函数f(x)(X属于实数)是以2为最小正周期的周期函数

（2）设-x属于[2,4],则x属于[-4,-2],于是x+4属于[0,2]f(x+4)=2（x+4）-（x+4）^2又f(x+4)=-f(x+2)=f(x）（实际上就是第一个问）第三个问根据周期性就

奇函数：f(-x)=-f(x),奇函数一定过原点偶函数：f(-x)=f(x),偶函数一定关于y轴对称（1）1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)²+|-x|+1=f(x)所以f(x)为偶函

f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数所以f(2)=f(-2),即e^2+a^2=-(1/e^2+1/a^2)a^4+(e^2+1/e^2)a^2+1=0解之得：a^2=-e^2or-1/

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=x^2+|-x-a|+1=f(x)=x^2+|x-a|+1∴|x＋a|=|x-a|∴（x＋a）²=（x-a）²∴4ax=0∵x∈R∴a=0

设函数f(x)=x[e^x+ae^(-x)](x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(x)=xe^x+axe^(-x)；f(-x)=-xe^(-x)-axe^x；因为是偶函数,f(-x)=f(

f(-1)=f(1)f(1)=2(e-a/e),f(-1)=-2(1/e-ae)2(e-a/e)=-2(1/e-ae)即：e-a/e=-1/e+ae即：e²-a=-1+ae²即：(

（1）1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)所以f(x)为偶函数2`当a不等于0f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不等

（1）假设X1>X2则f(x1)-f(x2)=a-2/2^x1+1-a+2/2^x2-1=2/2^x2-2/2^x1=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/2^(x1*x2)因为x1>x2所以x1+

f‘(x)＝e^x－2=0e^x=2x=ln2x∈(-∞,ln2),f‘(x)0单调增区间f(x)极小值=2-2ln2+2ag(x)=e^x-(x^2－2ax＋1)g'(x)=e^x-2x+2a当a＞

f(x)

第一问直接求导分别讨论导函数大于0小于0的情况求出其单调性第二问构建新函数F（x）=f(x)-9x/(x+1）,在求导求出值域发现其小于0即可再问：这个我知道，我是想对答案，不是要思路能详细解一下吗再

解（1）1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)所以f(x)为偶函数2`当a不等于0f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不

将f(x)>1整理成a的不等式(2-x)a+x^2-3x-1>0(1)当2-x>0时,a>(1+3x-x^2)/(2-x)因为a属于[-1,3]所以-1>(1+3x-x^2)/(2-x)整理得x^2-

x属于（-无穷,1]时,函数有意义,则x≤1时1+2^x+a*4^x>0恒成立,即a>-(1/4)^x-(1/2)^x=g(x)恒成立,因为g(x)是增函数,所以只需a>g(1)=-3/4.

第一题要分类讨论：当m＝0时,f(x)=x²+|x|为偶函数,当m≠0时f(-x)=x²+|m+x|≠f(x),f(-x)≠-f(x),所以f(x)为非奇非偶函数；第二题若x≤m,

1.f'(x)=e^x-2f'(x)≥0则x≥ln2单增x

（1）要判断f(x)的奇偶性,即判断f(-x)与f(x)的关系f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1若a=0,则f(-x)=x^2+|x|+1,则f(x)是偶函数若a不=0

假设X1>X2则f(x1)-f(x2)=a-2/2^x1+1-a+2/2^x2-1=2/2^x2-2/2^x1=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/2^(x1*x2)因为x1>x2所以x1+1>x

（1）假设X1>X2则f(x1)-f(x2)=a-2/2^x1+1-a+2/2^x2-1=2/2^x2-2/2^x1=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/2^(x1*x2)因为x1>x2所以x1+

f(-x)=f(x)-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1