设向量a1=(k 1,1,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:15:01
a4=(-22-3)T=2a1-a2+a3Aa4=2Aa1-Aa2+Aa3=2a2-a3+a4=(752)T再问:啊,我会了,用已知表示未知,感谢!
答案见补充图片再问:怎么看补充图片啊再答:在上传中,百度抽风,要等一会
(1)k1a1+k2a2+...+krar=0任意一项移到方程右边k1a1+krar=kiai若ki=0因为其余r-1个线性无关所以其余系数都为0即全为0(2)任意r-1个向量都线性无关,则任意s(s
证明:ki=0,i=1,2,……,r,时显然成立由a1,a2...ar线性相关,则存在不全为0的数ki使得k1a1+k2a2+...+krar=0成立,不妨设k1≠0,则a1=(-1/ki)(k2a2
设r1B+r2a2+r3a3=0B=k1a1+k2a2+k3a3所以r1k1a1+(r1k2+r2)a2+(r1k3+r3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以r1k1=0,r1k2+r2=0,r
记X=【a1,a2,...,an】',Y=【B1,...,Bn】'则Y=MX,M是n*n矩阵M写出来就是第i行只有i,i+1项是1(最后一行是第n和第1项)然后你看看M的行列式,用归纳法一下就能求出来
必要性:假设R(A)<s,则线性方程组Ax=0有非零解,设x=(x1,……,xs)’是一个非零的s元列(其中x1,……,xs为纯量)满足Ax=0,则(a1,……,as)x=(b1,……,bt)Ax=0
因为-1=k1+k2所以k1=-1-k2代入5=3k1+k2/3则5=3(-1-k2)+k2/3所以可以解出k2=-3进而有k1=-1-k2=2
∵a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列∴a1,a1q,a1q²,a1q³∵a2,a4,a6成功差为1的等差数列∴a2,a2+d,a2+2d即a2,a2+1,a2+2∵1=a1
令k1=tanAk2=tanB k=tanC A,B,C均为直线倾斜角.(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)→(tanC-tanA)/)(1+
因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2
1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2=a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.
简证(限于篇幅):存在不全为0的数k1,k2...ks,使:k1a1+k2a2+...+ksas=0(1)下证此时的系数一定是全不为0的.反证,假设k1=0,则(1)变为k2a2+...+ksas=0
由a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),知a=(1,-2,1)^Ta1^2,a2^2,a3^3分别等于1,4,1
a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),a1^2+a2^2+a3^2=tr(a^Ta)=1+4+1=6.
说下答题过程吧矩阵[a1,a2,……an]乘以一个矩阵(由k组成)得到矩阵[b1,b2,……bn],可以证明[a1,a2,……an]的秩为r,同时变换矩阵秩为r-1(条件里应该加上k不为0),那么得到
这样来想,A*(k1a1+k2a2+k3a3)=k1*Aa1+k2*Aa2+k3*Aa3a1a2a3都是非齐次线性方程AX=B的解所以Aa1=Aa2=Aa3=B,那么A*(k1a1+k2a2+k3a3
推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2
|a3,a2,a1-2a2|c3+2c2=|a3,a2,a1|c1c3=-|a1,a2,a3|=-1.