设向量e1,e2不共线,AB=a 2b

（1）证明：∵BD＝BC+CD=10e1+15e2=5（2e1+3e2）=5AB，∴BD与AB共线，又它们有公共点B，∴A、B、D三点共线；（2）BD=CD−CB=（2e1-e2）-（e1+3e2）=

因为ABD三点共线则向量AB、DB共线AB=2e1+ke2DB=CB-CD=e1+3e2-(2e1+e2)=-e1+2e2所以2e1+ke2+m(-e1+2e2)=0(2-m)e1+(k+2m)e2=

把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB＝2e1＋ke2＝（2,k）向量CB＝e1＋3e2＝（1,3）向量CD＝2e1－e2＝（2,－1）所以向量BD＝向量CD－向量CB＝2e1

AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.因为:A,B,D三点共线,则有AB=m*BD,(m为实数),则有e1+k/2*e2=e1

可设AB=(2,k)CB=(1,3)CD=(2,-1)BD=BC+CD=CD-CB=(1,-4)A,B,D三点共线,AB//BD(2,k)=j(1,-4)2=j,k=-4jk=-8

BD=BC+CD=-CB+CD=-e1-3e2+2e1-e2=e1-4e2因为A、B、D共线,即向量AB、BD共线,所以AB=λBD(λ为非零实数）即2e1+ke2=λ(e1-4e2)故2：1=k：-

DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2AB=2e1+Ke2由于ABD三点共线,故DB与AB共线-1:4=2：k故-1*K=2*4故K=-8k的值是-8

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

ADB三点共线得向量DB‖向量AB2e2-e1=n(e1-ke2),n∈Rn=-1,-nk=2所以k=2

（1）因为AB=e1+e2,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2),所以BD=5AB,因此AB、BD共线,又AB、BD有公共点B,所以,三点A、B、D共线.（A、B、

1、设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）；（1）求证： A,B,D 共线证明：∵向量BD=向量BC+向量C

1)由题意可知：BD=BC+CD=5(e1+e2)则BD=5*AB即A.B.D三点共线（2）要使ke1+e2与e1+ke2共线,设n为实数则ke1+e2=n(e1+ke2)即：得到两个方程k=n1=n

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、

向量BD=向量BC+向量CD=6e1+23e2+4e1-8e2=10e1+15e2=5x（2e1+3e2）=5倍的向量AB再问：设e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=

解题思路：考查向量共线的性质及运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=（1/3）(-2)=-2/3

由2e1+ke2=λe1−4λe2得到(2-λ)e1=(-k-4λ)e2如果e1,e2不共线,要想上式成立,e1,e2前面系数必须都是0才行,否则一个向量不可能乘以一个系数就变成与其不共线

向量BD=向量CD-向量CB=2E1-E2-E1-3E2=E1-4E2向量AB=2E1+KE2ABD三点共线,则AB//BD即AB=mBD2E1+KE2=m(E1-4E2)=mE1-4mE2所以有:m

先说题目,没看明白那些加号是什么.按照AB=2e1-8e2CB=e1+3e2CD=2e1-e2做的这里AB是炮灰,坐标表示CB=(1,3)=>BC=(-1,-3)CD=(2,-1)=>BD=(1,-4

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12