设向量n和向量m是两个单位

（0,1）和（1/2,负的根号3/2）画个xy轴,向量m的横坐标是根号3,竖坐标为1,则｜m｜=2,与x的正半轴角度为30度,向量n为单位向量,即｜n｜=1,向量n与向量m夹角为60度,两种情况：1、

根据向量数量积公式：a*b=|a|*|b|cosθ则cosθ=|a|*|b|/a*b可看出你错在什么地方了?一定要搞懂向量数量积的公式以及它的几何意义

因为2m+n与m-3n垂直,所以(2m+n)*(m-3n)=0,即2m^2-5m*n-3n^2=0,所以2-5m*n-12=0,解得m*n=-2,以下有两种方法：一、由于a*b=(4m-n)*(7m+

由已知,cosAOC=OA*OC/(|OA|*|OC|)=(m+n)/√3=√2/2,所以m+n=√6/2,同理n+p=√6/2,又m^2+n^2=1,n^2+p^2=1,因此解得n=(√6±√2)/

因为|m|^2=4a0^2+b0^2-4a0*b0=4+1-4*1/2=3,|n|^2=4a0^2+9b0^2-12a0*b0=4+9-6=7,m*n=-4a0^2-3b0^2+7a0*b0=-4-3

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

e1=(1,0)e2=(0,1)2e1+e2=(2,1)a=-(2e1+e2)=(-2,-1)再问：为什么2e1+e2=（2，1），加法怎么就用逗号括号表示啦，这是重点。再答：向量的加法就是这样表示的

说明m（k,1）,n（1,k）且m·n=/m/·/n/cosθm·n=2k,/m/=/n/=√（k²+1）,θ=60°∴2k=（k²+1）/2k=2±√3,即不存在整数k,使向量m

m·n＝|m|×|n|×cos60°即2k＝（1+k²）/2,k＝2±√3.∴没有整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角为60度.

A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j

mn=cos60°=1/2,向量a=2m+n,∴a^2=4m^2+4mn+n^2=4+4*1/2+1=7,|a|=√7；同理,b^2=(-3m+2n)^2=9-12*1/2+4=7,|b|=√7.ab

OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1)AB=(n+2,1-m)BC=(5-n,-2)若点A、B、C在同一直线则向量AB、BC共线-2（n+2)=(1-m)(5-n)m=2n解上面方程组得

1基底不一定是单位向量,但需要满足下列要求：平面上,任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示,即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）.这就是平面向量基本定理的主要内容.这里用来表

解析：已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,那么：|m|=|n|=1且m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2又向量a＝2m＋n,b＝2n－3m,那么：a*b=(2m＋n)*(2n－3m)=2

计算出a的模|a|,b的模|b|以及a与b的乘积a*b,由cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)得夹角θm*n＝1/2,m*m＝1,n*n＝1|a|^2＝(2m+n)*(2m+n)＝4(m*m)＋n

=?再问：错了错了，b=-3m+2n再答：a=2m+n，|a|^2=(2m+n).(2m+n)=4|m|^2+n^2+4m.n=4+1+2=7所以|a|=√7b=-3m+2n，|b|^2=9+4-6=

∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7∴|向量a|=√7∵|向量b|²

m乘以n等于2k,m的模与n的模的乘积为k^2+1,夹角为60度时,k^2-4k+1=0k有解,可以为60度

单位向量就是模为1的向量这个你可以查书的定义至于B：虽然二者模相等但是方向却不一定相等所以你无法得出题中结果的有问题的话再hi我

Ax=b总有解则Ax=εi有解所以εi可由A的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为任一向量b可由单位向量组线性表示所以b可由A的列向量组线性表示