设向量OA3 1,ob-1 2-搜答案-百度作业网

如图

这里用到一个结论：已知O,P,Q是不共线的三点,且向量OG=mOP+nOQ,若P,G,Q三点共线,求证m+n=1.【证明】设G分PQ的比是λ,则有PG=λGQ,OG-OP=λ(OQ-OG)OG=OP+

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

C(c1,c2)向量OC垂直向量OBc1=2c2(c1+1,C2-2)=K(3,1)C1=3C2-3所以c1=6,c2=3设D(x,y)满足向量OD+向量OA=向量OC(x+3,y+1)=(6,3)x

(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

Ca＋b＋c＝0,a*b＝b*c＝c*a＝－1,所以a*a＝－a*(b+c)＝2,|a|＝√2同理|b|＝√2,|c|＝√2所以,|a|＋|b|＋|c|＝3√2

设向量OC=(x1,y1),∵OC⊥OB,∴OC·OB=-x1+2y1=0,y1=x1/2,向量BC=（x1+1,x1/2-2),∵BC//OA,∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,x1=14,

证明：∵OM=λOA+μOB且λ+μ=1,∴OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)从而MB=λAB从而向量MB与向量AB共线,∴M,A,B三点共线.

∵向量OC⊥向量OB∴向量OC·向量OB=0设向量OC=(x,y),由于向量OB=（-1,2）∴x×（-1）+2y=0∴x=2y①∵向量BC‖向量OA设向量BC=λ向量OA∴（x+1,y-2)=λ(3

分为充分性证明和必要性证明.充分性证明,即当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB,来证明A、B、P共线.必要性证明,即若A、B、P共线,则必存在实数m、n使m+n=1、且向量

a/|a|是a方向上的单位向量,b/|b|是b方向上的单位向量,无论t的取值为多少,p都为一个菱形的对角线,显然选A

向量AC＝OC－OA＝R－P向量CB＝OB－OC＝Q－R所以,R－P＝－3(Q－R)所以,R＝－1/2P＋3/2Q

函数f(x)=sinxcosx+根号3倍cos^2x-根号3图象的一个对称中心是?A(2/3派,-根号3/2)B(5派/6,-根号3/2)C(-2/3派,根号3/2)D(派/3,

我是问&是代表角,模还是什么的,op=&OA+OB这根本就读不懂,数学上有&这个符号吗?

如图.OG＝（1/3）a+（1/3）b [∵G是重心]OG＝OP+tPQ＝ma+t（nb-ma）＝m（1-t）a+ntbm（1-t）＝1/3＝nt. &nb

设OA=(x,y),则OB=(-y,x)(由图形知)2OA+OB=(2x-y,2y+x)=(7,9)解得：x=23/5,y=11/5OB=(-11/5,23/5)

证明中省去向量符号设AP=aABPB=bAB,因此a+b=1OP=OA+AP=OA+aAB……一式,OP=OB-PB=OB-bAB……二式由一式表示出AB=(OP-OA)/a代入二式,化简,得OP=a

参考3题136题

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕