设定积分f(t)=xe^(2 x),则f(X)=-搜答案-百度作业网

∫xe^(-x^2)dx所谓的代元法就是等价代换：如这条式子,因为式子中含有e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把xdx化为-1/2d(x^2)所以式子变为∫-1

∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c

变换u＝2x-t,整理得2x∫(x～2x)f(u)du－∫(x～2x)uf(u)du＝1/2arctan(x^2)求导得2∫(x～2x)f(u)du－xf(x)＝x/(1+x^4)令x＝1,得∫(1～

F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]t^2f(t)dtF'(x)=2x∫[0,x]f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫[0

f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]=(2/b)∫(t

∫(0->1)xf(t)dt=f(x)+xe^xf(x)=-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt(1)∫(0->1)f(x)dx=∫(0->1)[-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt]dx=∫(

第一题令2x+1=u,得f(u)表达式,代入分部积分第二题两次分部积分即可

令：t=2x+1,则:dt=2dx,x=(t-1)/2∫f(t)dt=∫f(2x+1)2dx=2∫xe^xdx=2∫xde^x=2[xe^x-∫e^xdx]+C=2[xe^x-e^x]+C=2*e^x

奇函数,积分结果为0

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c

f(x)=xe^kx导函数

f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

教你一种绝佳的解法.令A=∫f(t)dt,那么f(x)=x+2A,将这个式子两边从0到1积分,可得A=2A+1/2那么移项再合并同类项,可得A=-1/2带入f(x)=x+2A=x-1那么f(x)=x-

积分运算(xe^x^2)dx

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求导即可f(x+1)=2x-4f(x)=2x-6

两边同时对x求导得,f'（lnx）＝1/（1＋x）令t＝lnx,则x＝e∧t∴f'（t）＝1/（1＋e∧t）两边积分,即∫f'（t）＝∫dt/（1＋e∧t）∴f（t）＝∫d（e∧t）/［e∧t＊（1＋

使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则：∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^