设数列an的前n项和sn等于an2 bn

S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减：2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

由an+1=Sn+3n得：Sn+1-Sn=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n．所以Sn+1-3n+1=2Sn+3n-3n+1．整理得：Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),这就是说,数列{Sn-3n

1:A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

1,A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2．  …（2分）当n=1时，S1＝18(a1+2)2⇒a1＝2； …（3

根据2Sn=an^2+n得到2a1=a1^2+1求得a1=1或a1=-1又因为an>0所以a1=1同理求得a2=2a3=3（2）猜想an=n证明：因为2Sn=an^2+n……①那么2Sn-1=an-1

an=-Sn.S(n-1)Sn-S(n-1)=-Sn.S(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=11/Sn-1/S1=n-11/Sn=nSn=1/n

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

（2）a（n+1）=s（n+1）-s（n）=[2a（n+1）-2^(n+1)]-[2a(n)-2^n]所以a（n+1）-2an=2^n,当然就是等比数列哦

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

（Ⅰ）依题意，Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n，由此得Sn+1-3n+1=2Sn+3n-3n+1=2（Sn-3n）．（4分）因此，所求通项公式为bn=Sn-3n=（a-3

Sn+1=an+1+Sn.又an+1=Sn+3∧n.Sn+1=2Sn+3∧n.①3∧n+1=3×3∧n.②①-②得Sn+1-3∧n+1=2（Sn-3∧n）后面的你知道吧,我就不说了.

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

把a[n]+2看做一个表达式,例如为f(n),那么f(n)=a[n]+2,f(n+1)=a[n+1]+2.后面依此类推,那么表达式a[n]+2=2(a[n-1]+2),那么就相当于f(n)/f(n-1

a1=1a2=s2-a1=2-1=1a3=s3-a1-a2=4-1-1=2a4=s4-a1-a2-a3=6-1-1-2=2a5=s5-a1-a2-a3-a4=8-1-1-2-2=2a6=s6-a1-a

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

1.A1=S1=2A1-2^1A1=2S2=A1+A2=2A2-2^2A2=6S3=S2+A3=2A3-2^3A3=16S4=S3+A4=2A4-2^4A4=402.Sn=2An-2^nS(n+1)=

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：